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La formule (1) ne pouvait pas être considérée comme définitive pour 

 les raisons suivantes : 1° Cette formule donne bien une valeur de la 

 constante pendant toute la durée de l'inversion d'une quantité donnée 

 de saccharose ; mais, si l'on change la concentration de sucre, on obtient 

 une valeur différente de l'expression K,. 



2° Cette formule ne se rattache à aucune hypothèse relativement à 

 l'action de l'invertine, elle est établie d'une manière purement empi- 

 rique d'après les résultats expérimentaux. 



M. Bodenstein, assistant au laboratoire du professeur Ostwald, en 

 étudiant les résultats numériques de mes expériences, a fait l'hypo- 

 thèse que l'activité du ferment se trouve diminuée par le saccharose 

 lui-même et par le sucre interverti, de sorte que si on augmente 

 la concentration en saccharose, deux actions contraires se produisent : 

 d'une part, la vitesse d'inversion augmente proportionnellement à la 

 concentration en sucre et, d'autre part, l'activité du ferment est dimi- 

 nuée également d'une valeur proportionnelle à la concentration en 

 saccharose. De cette façon, si à un moment donné on a dans la solu- 

 tion la quantité a — a? de saccharose et la quantité x de sucre inter- 

 verti, si de plus F est la quantité de ferment, la vitesse sera égale à ce 

 moment à : 



(2) K— f ^i {a-x)> 



' - m[a — x) -f- nx v ; 



m et n étant deux constantes. Dans le cas de l'invertine, on peut 

 poser m = 2 et n= 1 ; la valeur de K 2 calculée d'après l'expression (2) 

 reste bien constante pendant toute la durée d'une réaction et de plus on 

 obtient la même valeur de K lorsqu'on fait varier la concentration du 

 saccharose de 0,1 normale à 0,5 normale. Dans ces limites, la formule 

 de Bodenstein exprime très bien l'action de l'invertine; mais la valeur 

 de K a n' est plus constante pour des 'concentrations plus faibles. Voici 

 quelques exemples calculés par M. Bodenstein, d'après mes expé- 

 riences : 



25 février 1901, série XI. — Saccharose, 0,5 normale; la réaction a été 

 suivie pendant 630 minutes, et au bout de ce temps il y a eu 93 p. 100 de 

 sucre interverti; les valeurs de K â sont : 



238, 303, 321, 316, 315, 312, 288; 

 Les valeurs correspondantes de K calculé d'après la loi de Duclaux sont : 

 105, 143, 159, 174, 181, 189, 185. 

 1 er mai 1902. — Valeurs moyennes de K 2 pour différentes concentrations de 

 saccharose : 



Saccharose. 0,01 normale 0,025 0,05 0,1 0,25 0,5 1 normale 

 K„ 100 243 358 513 650 650 545. 



