98 Rud. Fueter. 
dürfen wir immer eine der vier Zahlen als positiv annehmen. Wir 
setzen 
Diese Substitution erhält man, wenn man «mal die Substitu- 
tion (& : © +1) und hierauf (o = =) anwendet. Da aber 
1 
Dole 
ee (7) 
fer 
[0] 
1 . 
durch (9:@+1) und (o à a) ausgedrückt werden kann, so haben 
wir in diesem Fall den Satz bewiesen. 
b) 00. Wir haben zwei Fälle zu unterscheiden: 
Mm’ 
I. y> 0. Man entwickle 5 nach 2. in einen Kettenbruch. P 
Q,, ser die Grundlösung. Dann muss 
a = Py +t8 
7 = Om +70 
Da 00, y=0, 0,/<0.{(mesen\ (8), muss) auch 7 10 
Nach dem Satz in 2. kann der Kettenbruch von 5 dann so be- 
schaffen sein, dass der letzte Näherungsbruch gleich [ , der vor- 
letzte gleich = ist; d. h. nach (4) und (5) 
Pntz+1ı=-Pm+z- Pmtr-ı=8; Pn+r-a 
Om + 5 +1 =Qyn+r-Om+r- 1=0; Om +T=7 
Dann ist 
ne oe 1 
a en 1 
CA 
aa — 
È il 
1 
am + 1= > 
1 
De Lee 
© +1 
Denn der Wert des Kettenbruches ist: 
Pmn+:e+1)-Pntr-ı _ao+p 
On + 5 (© +) -Antr-ı | _yo+6 
