100 Rud. Fueter. 
die für alle & mit positivem Imaginärteil definiert ist, kennt man 
die beiden Funktionalgleichungen ?) 
zi © 
oe 
1 Ro 
n(-,)=V io no) 
Man kann hieraus mit Hilfe der Kettenbruchentwicklung 3. 
auch rn PA 
liebige le Substitution (ed — ßy=1)ist. Wir wollen uns 
etwa auf den Fall ö>0, y>0 beschränken. Dann ist 
ao+Pß_ 1 
DOG en =, 
(8) 
5) durch (©) ausdrücken, wo s= & eine be- 
el 
2 _ 
ao + 1 
Berechnen wir sukzessive die Werte von n(®) mittelst (8), 
indem wir gemäss der Kettenbruchentwieklung die Substitutionen 
1 0 
(® : © + a0) À (>: = —) : (o : @ + a) 5 (o I =) u.s. f. machen: 
Pop, 12 N 
(B:0+ao),; 7 0,0350, =m(o—+a)=e N) 
N P,\o-Po Es ( UNE ET ner 
(o:—); A ae V -ion(o) 
wi 
Po + 5 Co Tu) 
on =. V = Fa) n(e) 
14 Le 
Tri 
I P. 5 (Go +) ER 
a. .)- = V 0% - 0, no) 
a x 
=eV On o—(Q _ 119 (@) 
Om +70 - Om ul eV Om Tnt m+T-1 
3) Vergleiche hiezu etwa Weber, Algebra, Bd. III, p. 115. Einfache 
Beweise der zweiten Formel sind von Eppstein und mir gegeben worden. 
Jahresber. d. D. M. V. XVIII, 1909, Heft 9/10, p. 411 u. ff. 
