601 



OfVe.rsigt af Kongl. VetKUskaps-Akademiens Förhandlingar 1867. N:o 9, 



Ora bestämningen af centralaxeln och den ögon- 

 blickliga rotationsaxeln vid en kropps rörelse. 



Af G. R. Dahlander. 



[Meddeladt den 13 November 1867.] 



Vid undersökningen af de geometriska lagarne för en kropps 

 rörelse ocli vid dessas tillämpning till mekaniken är det af stor 

 vigt att kunna bestämma läget af centralaxeln och den ögon- 

 blickliga rotationsaxeln, den förra vid kroppens ändliga, den 

 sednare vid dess elementära rörelse. Jag går att meddela några 

 satser, som torde vara af nytta för dylika undersökningar. 



Chasles, som genom sina arbeten i väsendtlig grad bi- 

 dragit till cinematikens grundande och utveckling, har angifvit 

 följande method för centralaxelns konstruktion^): Antag en 

 punkt O i rymden och drag från den tre räta linier Oa, Oß 

 och Oy parallela och lika stora med tre kordor AA, BB' 

 och CC, som förena homologa punkter af den rörliga kroppens 

 tvenne olika lägen; planet genom a, ß och y är vinkelrätt mot 

 centralaxeln, hvars riktning således är bestämd. Sedermera 

 projicieras de båda trianglarne ABC och AB'C rätvinkligt på 

 aßy, och centralpunkten till de båda projektionerna bestämmes; 

 genom denna punkt måste centralaxeln gå. — Denna konstruk- 

 tion är dock temligen invecklad och har för öfrigt, som Chas- 

 les sjelf anmärker, den olägenhet, att den ej är användbar vid 

 den elementära rörelsen för den ögonblickliga rotationsaxelns 

 bestämning. 



') Comptes Rendus de TAcadémie des Sciences, T. 52, p. 487. 



Öfvers. nf K. Vet.-Akad. Förh. Åvfj. 24. N:o i). 3 



