UAHLANDER, OM RÖllELSEAXLAll. 603 



Men med skäl framhåller Chasles som en olägenhet vid 

 PONCELETS method för den ögonblickliga rotationsaxelns be- 

 stämning, att den förutsätter kännedom af kroppens hastighet 

 i trenne punkter, ej blott till riktning, utan äfven till storlek. 

 Detta är en stor olägenhet, då vid tillämpningarne man sällan 

 känner annat än hastighetens riktning, hvilket också är nog för 

 problemets lösning. Då Poncelets method likväl genom dess 

 enkelhet och omedelbara härledning ur de enklaste geometriska 

 lagarne för en kropps rörelse är af stort värde för mekaniken, 

 har jag försökt undanrödja nämnde olägenhet. Detta låter sig 

 äfven göra med iakttagande af en bekant egenskap, som till- 

 hör rörelsen af en rät linie i rymden, nemligen, att de rätvink- 

 liga projektionerna af hastigheterna hos tvenne dess punkter på 

 sjelfva linieii äro lika stora och i samma riktning. Tänker man 

 sig på en linie ÄB af den i rörelse varande kroppen afsatta 



styckena Ap = Bq åt samma håll, så 

 kunna punkterna p och q betraktas 

 som projektioner af ändpunkterna till 

 linier, som föreställa hastigheterna hos 

 A och B. Drager man genom p och 

 q planer vinkelräta mot linien AB, 

 skära de således hastighetens riktnings- 

 linier i tvenne punkter A och B', så 

 belägna, att AA och BB' äro propor- 

 tionela med motsvarande hastigheter. Antag en tredje punkt 

 C hos kroppen, hvilken punkts hastighetsriktning är bekant. 

 Låt projektionen af punkten A på linien AC vara r. Afsättes 

 afståndet Ar från C till s, blifver Cs projektionen af den linie 

 CC, som angifver hastigheten hos punkten C. På detta sätt 

 kan man finna linier, som angifva hastighetens relativa storlek, 

 och man kan sedermera tillämpa Poncelets method för att 

 konstruera den ögonblickliga rotationsaxeln. 



Jag vill nu framställa en sats beträffande centralaxeln, som 

 visserligen är en omedelbar följd af denna axels kända egen- 

 skaper, men som jag dock ingenstädes sett uttalad, ehuru den ■ 



