604 ÖFVEKSIGT AF K. VETENSK.-AKAU. FÖRHANDLINGAR, 186 7. 



innebär en ganska märklig geometrisk egenskap hos central- 

 axeln. 



Antag att P och P äro tvenne homologa planer tillhörande 

 kroppens båda olika ställningar. Då är centralaxeln den kor- 

 taste af de kordor, som förenar tvenne homologa punkter i de 

 båda planen P och P . 



Riktigheten af denna sats inses lätt. Låt n och w' vara 

 de punkter, der centralaxeln skär P och P', så måste n och n 

 vara homologa, ty vid kroppens glidning längs centralaxeln flyt- 

 tas n till n, och någon vidare förflyttning äger ej rum för denna 

 punkt vid hela kropens vridning kring axeln. Men hvarje an- 

 nan punkt m i planet P bringas till sin homologa punkt tri i 

 planet P' genom först en glidning lika stor med nn och ytter- 

 ligare en rotation kring centralaxeln, hvarföre mm! måste vara 

 större än nn, då den förra linien är hypothenusan i en rätvink- 

 lig triangel, der sistnämnde linie är en af de öfrige sidorna. 



Denna sats gäller naturligtvis såväl för den elementära, som 

 för den ändliga rörelsen. Man kan på grund häraf tänka sig 

 en kropps kontinuerliga rörelse ske på det sätt, att kroppen 

 glider från hvarje läge i riktning af den punkts rörelse, som 

 beskrifver den kortaste banan, på samma gång den roterar kring 

 nämnde riktningslinie. 



Det kan inträffa, att det kortaste afståndet mellan tvenne 

 homologa punkter är noll. I sådant fall har kroppen ej någon 

 glidning, utan blott rotationsrörelse kring en axel gående genom 

 den för båda ställningarne gemensamma punkten. Denna rota- 

 tionsaxel konstrueras på samma sätt, som när kroppen roterar 

 kring en fast punkt. 



