Zur Theorie der isostat. Reduktion der Schwerebeschleunigung. 209 



@= , d _@ o= __JL_@ o (8) 



Statt dessen darf wieder in ausreichender Annäherung gesetzt werden : 



® = -±K (b) 



Berechnet man den Massendefekt nach dem Ausdruck (a) statt 



T 

 nach (b), so begeht man einen Fehler von der Ordnung ^- d. 1. nahezu 



2% für T = 120 km. 



Für die Dichte €> des Massenüberschusses unterhalb des Meeres 

 erhält man, wenn die Tiefe des Meeresbodens gleich t und die Dichte 

 des Meereswassers gleich ® w gesetzt wird, entsprechend der 

 Gleichung (b) : 



6> = ±- (@ - W ) (b') 



Auf Grund des Ausdruckes (a) oder (b) für die Dichte des 

 Massendefektes (oder Überschusses) kann, wenn T als bekannt vor- 

 ausgesetzt wird, die Resultante aus der Wirkung der äusseren Massen 

 und des Massendefektes auf den Punkt P berechnet werden. Be- 

 zeichnen wir die vom Massendefekt (oder Überschuss) allein her- 

 rührende Komponente dieser Wirkung mit Ag 2 , so ist die Resultante 

 Ag- X gleich 



Ag i .= Ag 1 + Ag i 



Reduziert man die normale Schwere y im Meeresniveau mittels der 

 normalen Änderung Ag auf das Niveau der Beobachtungsstation : 



y = Yo - Ag 



und vermehrt y um den Betrag Ag v so erhält man für die normale 

 Schwere y im Stationsniveau : 



7\ = 7 + A gi = 7o - A g + A gi 



In der Differenz zwischen dem beobachteten Wert g der Schwere- 

 beschleunigung und dem isostatisch reduzierten Normalwert y- v : 



g -Vi = (g + Ag-Ag { ) -y (9) 



kommen nun diejenigen Massen zum Ausdruck, welche eine Störung 

 darstellen gegenüber der ideellen Massenverteilung in der Erdrinde, 

 die vorhanden wäre, wenn die Hayford'sche Bedingung der Wirk- 

 lichkeit entspräche. 



Hayford hat nach diesem Verfahren die Schwereabweichungen 

 g — yj von 89 Stationen, die über die Vereinigten Staaten von Nord- 

 amerika verteilt sind, berechnen lassen, indem die Wasser- und Land- 

 miassen der gesamten Erde in die Rechnung einbezogen wurden, und 



14 



