212 Th. Niethammer. 



2, 68, 230, 590, 1280, 2290, 3520, 5240, 8440 etc. 



Wenn aber Ag 2 auf Grund einer ausgeglichenen Terrainform berechnet 

 wird, kann die Zonenbreite von Anfang an grösser angenommen 

 werden. Da mit der Zunahme der Zonenbreite die Zahl der zu be- 

 stimmenden Höhen abnimmt, wird dadurch die Berechnung von Ag 2 

 viel expeditiver gestaltet. Die gesonderte Berechnung von Ag ± und 

 Ag 2 hat übrigens nur bis zu derjenigen Entfernung von der Station 

 zu erfolgen, wo die Zonenbreite gleich oder grösser ist als die lineare 

 Ausdehnung der Fläche, innerhalb deren die Erdoberfläche ausge- 

 glichen wurde ; für die weiter entfernt liegenden Massen genügt es, 

 die Resultante Ag- Y zu berechnen. 



IL 



1. Wir stellen uns zunächst die Aufgabe, für den Fall, dass eine 

 Karte vorliege, welche mittels Horizontalkurven eine ausgeglichene 

 Form des Terrains gibt, denjenigen Anteil an der isostatischen Re- 

 duktion Ag 2 zu bestimmen, der von den Massen innerhalb einer be- 

 stimmten Entfernung a herrührt, und zwar für verschiedene An- 

 nahmen für die Tiefe T der Ausgleichsfläche; dieser Anteil sei mit 

 (Ag 2 ) bezeichnet. 



Die Erdrinde denken' wir uns in der angegebenen Weise durch 

 ein System von Kegelflächen und Vertikalebenen in einzelne Ab- 

 schnitte zerlegt. Die durchschnittliche Höhe innerhalb des Sektors 

 einer Zone werde auf der Karte der ausgeglichenen Erdoberfläche 

 abgelesen. Die Dichte des Massendefektes in dem diesem Abschnitt 

 entsprechenden Räume zwischen dem Meeresniveau und der Niveau- 

 fläche in der Tiefe T ist dann durch den Ausdruck (b) gegeben. Die 

 Vertikalkomponente der Anziehung, welche eine über diesen Raum 

 gleichmässig verteilte Masse von der Dichte ® auf die Beobachtungs- 

 station P in der Meereshöhe H ausübt, sei mit 5lp bezeichnet. Sum- 

 mieren wir 91p über sämtliche Sektoren und sämtliche Zonen inner- 

 halb der Entfernung a, so erhalten wir für (Ag 2 ) '■ 



(4g 2 ) = ^2l P (10) 



Wenn wir den Radius R unendlich gross werden lassen, womit die 

 Erde in der Umgebung der Station bis zur Entfernung a als eben 

 vorausgesetzt wird, soll 91p in Ap, d. i. in die Anziehungskomponente 

 eines Hohlzylindersektors, übergehen. In jedem Abschnitt wird 51 p 

 in einem bestimmten Verhältnis zu Ap stehen, sodass wir setzen 

 können : 



Stp = 0. A P (11) 



