Zur Theorie der isostat. Reduktion der Schwerebeschleunigung. 213 



wo der Faktor für die einzelne Zone konstant ist. Denken wir uns 

 nun die Beobachtungsstation P lotrecht verschoben bis in den Punkt Q 

 dicht über dem Meeresniveau, so soll A P in den Wert Aq übergehen 

 und man kann wieder setzen 



A P = (1 + f) A Q . (12) 



Aq bezieht sich auf eine beliebige Annahme für die Tiefe T. Für 

 einen speziellen Fall T = T gehe Aq in Aq über und es sei 



Aq = F Aq (13) 



Für 51p erhält man somit durch die Einführung der Ausdrücke 



(11), (12) und (13): 



9l P = F A Q + F f A°q + (0 - 1) F A Q + (0 - 1) F f A Q I 



Die beiden ersten Glieder der rechten Seite dieser Gleichung ent- 

 sprechen der Annahme, die Berechnung von îtp könne erfolgen unter 

 der Voraussetzung, dass die Erdkrümmung vernachlässigt werden 

 dürfe; die beiden letzten Glieder, die den Faktor (0-1) enthalten, 

 berücksichtigen den bei dieser Voraussetzung begangenen Fehler. 



Zunächst suchen wir für Aq d. i. die Vertikalkomponente der An- 

 ziehung eines Hohlzylindersektors von bekannter Dichte auf den 

 Punkt Q, einen möglichst einfachen Ausdruck ; die übrigen in 

 Formel I vorkommenden Grössen F , f und (0-1) sind dann be- 

 stimmt, wenn für die Tiefe T der Ausgleichsfläche und die Höhe H 

 der Beobachtungsstation spezielle Annahmen eingeführt werden. 



Bestimmung von Aq. Die Anziehung eines Hohlzylinders von 

 der Höhe T und mit dem inneren Radius a 1 und dem äusseren 

 Radius a 2 auf dem Punkt Q ist, wenn k 2 die Konstante der allge- 

 meinen Massenanziehung und ® die Dichte bezeichnet, gegeben durch 

 den Ausdruck 4 ) 



2yrk 2 6> (a 2 - a t + Va 2 + T Q 2 - VafTT^) (14) 



Setzt man für ® den aus der Formel (a) folgenden Wert 



O 



ein, so wird, wenn der Hohlzylinder durch -5- Vertikalebenen, die sich 

 unter gleichen Winkeln in der Lotrichtung von Q schneiden, in Sek- 

 toren zerlegt wird, Aq gleich : 



4 ) Siehe z. B. Helmert, Die math. und physik. Theorien der höheren 

 Geodäsie, II. Teil, Seite 141 ff. 



