216 Th. Niethammer. 



In den Tabellen Seite 218—221 ist das Produkt F f für die 

 verschiedenen Annahmen von T und für die einzelnen Zonen tabuliert. 



Bestimmung von 0. Die Anziehung einer sphärischen Scheibe 

 mit dem inneren Radius (R — T) und dem äusseren Radius R auf den 

 zentrisch über ihrer Mitte gelegenen Punkt P im Abstand r' = R + H 

 vom Erdmittelpunkt ist durch den Ausdruck gegeben : 



R 



J* 2 

 -p (1 - -^ — ) dr (21) 



R-T 



Hierin bezeichnet ip den Winkel, den die Lotrichtung in P mit dem 

 vom Erdmittelpunkt nach dem äusseren Rand der Scheibe gezogenen 

 Radius bildet, und E ist gleich : 



E = + Vr + r' 2 - 2rr'cos^ 



Das Integral lässt sich, wie Hübner gezeigt hat 5 ), ausführen; 

 sein Wert, der mit a bezeichnet sei, ist gleich 



R 



a = 



R^T 



3 ,2 



— -^ + E (-—- + l^fpL _ « + cos 2^ 

 3r 2 v 3r ,2 3 r 3 w 



- cos'?/» sin 2 ?/;, r' lg (r — r'cos^ + E) 



(22) 



Mit 



tp 1 = -^ und ip<> = -^ erhalten wir somit für 21 P den Ausdruck : 



n L s ip 



oder % p = - — @ \±r • h (23) 



n LT J^ 



wenn der Wert, der aus der Gleichung (b) für die Dichte €) des 

 Massendefektes resultiert, eingeführt wird. Die Faktoren sind dann 

 nach der Definitionsgleichung (11) bestimmt durch: 



0=-± 

 Ap 



wo $I|> und Ap durch die Gleichungen (23) und (19) gegeben sind. 



: >) Siehe a. a. 0. Seite 598 ff. 



