Zur Theorie der isostat. Reduktion der Schwerebeschleunigung. 



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Der bedeutende Aufwand an Rechnungsarbeit, den die Bestim- 

 mung von nach dieser Formel erfordert, lässt sich umgehen, wenn 

 man annehmen darf, dass man für das Verhältnis von 9i P zu 2Iq , in 

 welchen Wert 9I P für H = o übergehen soll, setzen könne : 



2lp A p 



-£. = — = 1 +f 



*Q A Q 



(24) 



Denn dann braucht nur $Iq berechnet zu werden und die langwierige 

 Berechnung von $lp für verschiedene Annahmen von H fällt weg. 

 Um zu zeigen, dass die in (24) enthaltene Annahme, die Höhenände- 

 rung sei bei Berücksichtigung der Erdkrümmung gleich gross wie 

 bei ihrer Vernachlässigung, gemacht werden darf, ist für einen be- 

 stimmten Fall, nämlich T== 120 km und H = 2000 m, das Verhältnis 



®P . . A P . 



PS— berechnet und mit dem Verhältnis -: — verglichen worden. Aus 



^Q .. A Q 



der nachstehenden Übersicht ergibt sich, dass in der Tat durch die 



Zone 



«Q 



Ap 

 A Q 



Differenz 



I 



0,792 



0,792 



0,000 



II 



0,987 



0,988 



- 0,001 



III 



0,999 



0,999 



0,000 



IV 



1,003 



1,003 



0.000 



V 



1,006 



1,007 



- 0,001 



VI 



1,010 



1,010 



0,000 



VII 



1,012 



1,013 



- 0,001 



VIII 



1,016 



1,017 



- 0,001 



IX 



1,019 



1,020 



- 0,001 



X 



1,023 



1,024 



- 0,001 



Annahme (24) kein Fehler erzeugt wird, der mehr als 1 °/ 00 ausmacht. 

 Setzt man demnach. 



9i P = (1 + f) 9l Q (25) 



und 'm Q = ® A Q (26) 



so geht die Formel I in die folgende über : 



9J P = F A° Q + F f Ä°> + (0 O - 1) F A° Q + (0 O - 1) F f A° Q II 



