222 Th. Niethammer. 



Ag i = (^gi) + (4g s ) + (4gi) (27) 



Massen innerhalb ausserhalb 



a =188 km. 



Hiezu machen wir zwei vereinfachende Annahmen und behalten uns 

 vor, in einer späteren Untersuchung die Fehler anzugeben, die durch 

 die Vereinfachung in (Ag^) erzeugt werden. Die erste Annahme be- 

 steht darin, es sei (Ag^) für den Punkt Q dicht über dem Meeres- 

 niveau gleich gross wie für den Punkt P in der Meereshöhe H. 

 Ferner setzen wir voraus, dass die äusseren Massen auf das Meeres- 

 niveau kondensiert werden, d. h. dass die Wirkung der äusseren 

 Massen auf den Punkt Q ersetzt werden dürfe durch die Wirkung 

 der aufs Meeresniveau kondensierten Massen. 



Die Anziehung einer sphärischen Scheibe von der Dichte ® und 

 der Dicke dr, die sich im Abstand r vom Erdmittelpunkte befindet, 

 auf den über ihrem Zentrum im Abstand r'=B, + H gelegenen 

 Punkt P ist. durch den Ausdruck bestimmt: 



2?rk 2 ® ■ -r t (1 - -| ) dr 



wo ip und E die schon angegebene Bedeutung haben. Unter den obigen 

 Annahmen nimmt dieser Ausdruck, da ® dr in die Flächendichte 



' o 



h 

 ® n übergeht, wenn Glieder von der Ordnung -^- vernachlässigt 



werden, und r = r' = R wird, die folgende Form an : 



27ik* (1 + sin -|4 • ® h (28) 



Setzt man zur Abkürzung 



(l+sin-|4 = /? 



so wird die vertikale Komponente der Anziehung eines Zonensektors 

 der äusseren Massen gleich : 



^(ßofyl ■ ®oh (29) 



Bezeichnen wir den Wert des Integrales in (21) für r' = R mita , so 

 ist die entsprechende isostatische Reduktion gleich : 



^«45 •• ( 30 > 



Die Dichte des Massendefektes ergibt sich aus der Bedingung : 

 3 



{r 3 -(R-T) 3 }=-R 2 - @ h (31) 



