468 W. Matthies. 



f 2 dw 2 dÇ 2 !; 2 dÇ 2 = + q 2 — u 2 

 m 2 



(10) 



definiert und für den stationären Zustand von x unabhängig. 

 Setzen wir in gebräuchlicher Weise zur Abkürzung : 



v ■ ß 

 Je = ?— - (11) 



tm 2 Q x 



wo C sich auf die Wechselwirkung 'der positiven Ionen und Gas- 

 moleküle beziehen möge und k die sogenannte- Beweglichkeit dieser 

 Ionen bezogen auf absolutes Mass ist, vernachlässigen wir wegen Vor- 

 aussetzung (1) (es bleibt in physikalisch realisierbaren Fällen — 



meist unterhalb der Grössenordnung 10~ 10 bei normalen Zustands- 

 verhältnissen ! ) die geordnete Strömung des neutralen Gases gegen- 

 über derjenigen der Ionen, so folgt aus (7, 2 ) unter Berücksichtigung 

 von (8-11) die Differentialgleichung für das elektrische Feld: 



d / + (4q;i)y, 1 { RT c dE e E2 \ 4^ _ Q 



lx\— £ ■ ev dE/dx — Nev dx 2 / — lc 



dx\ 

 bezw. 



d l 4jtj l nu BT dE e __\ ^nj 1 



wo das obere Vorzeichen sich stets auf positive, das untere auf negative 

 Ionen bezieht und wegen der Festlegung der Feldrichtung im ersteren 

 Falle die Strömung j 1 negativ, im zweiten positiv zu nehmen ist. 



Dm elektrische Feld ist nach (12) demnach unter den verein- 

 fachenden Annahmen, insbesondere unter Vernachlässigung von 

 Wärmeleitung, durch eine Differentialgleichung zweiter Ordnung und 

 zweiten Grades bestimmt. 



§ 2. 



Grenzbeding'ung'en. 



Das die Ionen enthaltende Gas werde durch die beiden ebenen, 

 unendlich ausgedehnten Metallplatten x = und x = L (Schutzring- 

 Kondensator) begrenzt. Die Oberfläche von x = L sei der Sitz flächen- 

 haft verteilter Quellen z. B. positiver Gasionen von zeitlich und räum- 

 lich konstanter Ergiebigkeit 



j 1 = -j (13) 



Unter Annahme einer unipolaren negativen Ionisation werde x = 

 als Quellgebiet aufgef asst, sodass cet. par. in diesem Falle : 



