Eindimensionale Strömung. 479 



Das Feld einer ganz bestimmten Strömung hängt mithin von 

 fünf Konstanten ab. Wird die mittlere Temperatur des Feldes, die 

 Dielektrizitätskonstante des neutralen Gases und die Stromdichte als 

 vorgegeben angesehen, so ist nach (14) u. s. w. das Feld und damit 

 der Potentialverlauf sowie die Verteilung der Ionendichte o 2 , die Be- 

 weglichkeit bezw. Diffusionskonstante der Ionen, die träge Masse 

 und Ladung eines einzelnen Iones vollständig bestimmt, falls min- 



dE x2 



destens fünf von einander unabhängige Werte von E, -=— oder JE dx 



CtJü xi 



an, resp. zwischen bekannten Feldebenen durch direkte Messung 

 ermittelt worden sind. 



Es ist nicht ohne Interesse, dass bei dem in den vorhergeschickten 

 Formeln angestrebten Genauigkeitsgrade formal die Möglichkeit der 

 Bestimmung der Masse und der Ladung, also auch des Elementar- 

 quantums besteht. Bei den bisher durchgeführten Untersuchungen 

 über die Stromleitung in Gasen, insbesondere der allein genauer ver- 

 folgten bipolaren Strömung sind die von % abhängenden Terme ver- 

 nachlässigt. 16 ) Nach (7) ist dies nur statthaft, wenn die räumliche 

 Änderung der Geschwindigkeit der Gesamtbewegung im ganzen Felde 

 klein bleibt, und zwar derart, dass : 



du 2 



** U *dx- « 



dp 9 — Q 2 CV _ _ 

 dx m 



2 



2 



ist. In den meisten Fällen ist diese Annahme durchaus gerechtfertigt 

 (vergl. §(3) 15). Wird dieselbe acceptiert, so stellt nach (17,1) 

 bis (25) das Feld E 1 die exakte allgemeine Lösung der schon früher 

 von J. J . Thomson und E. Riecke hergeleiteten Differentialgleichung 

 (17,1) dar. 



Geht man in der Vernachlässigung noch einen Schritt weiter, 

 indem man : 



\dp s 



3 

 dx 



« 



+ — — E + Co-, Qo U 2 



d. h. die räumliche Variation des Partialdruckes der Ionen als sehr 

 klein gegenüber den übrigen Termen ansieht, entsprechend einer 

 Unterdrückung des Vorganges der Diffusion, so reduziert sich nach 

 (17,1) das Feld auf die wohlbekannte Feldparabel 



E = (2(0, - ipxf 2 



16 ) /. /. Thomson, Mie, Seeliger 1. c. vernachlässigen nicht nur den Beschleu- 

 nigungseinfluss, sondern auch die Diffusion. P. Langevin 1. c. berücksichtigt für 

 den Grenzfall sehr kleiner Elektrodenabstände die Diffusion. Jaffé 1. c. hat Nähe- 

 rungslösungen für endlichen Elektrodenabstand unter sonst gleichen Voraus- 

 setzungen angegeben. 



