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W. Matthies. 



darf. Wir gelangen somit zur Unterscheidung zweier Fälle ; wir 

 werden denjenigen, bei denen E der Ungleichung (41) genügt, kurz 

 den Fall grosser Argumente nennen. Er ist dadurch charakterisiert, 

 dass die Konstante C 2 praktisch den Grenzwert C 2oo besitzt. 



1. Das Feld E(x, C 2 oo). 

 Im vorliegenden Falle wird nach (34) : 



@ {y, C 200 ) = i 



■AM + JaM 



(42) 



Wir geben in Tabelle III eine Reihe von Zahlenwerten an, die 

 nach Tabelle I und II berechnet sind; sie lassen erkennen, dass der 

 Einfluss der Diffusion auf das Feld sich in der Weise geltend macht, 

 dass die Feldstärke mit zunehmender Entfernung von der auf- 

 fangenden Elektrode langsamer als ohne Diffusion abfällt. Dieser 

 „verflachende" Einfluss ist physikalisch ja auch durchaus zu erwarten 

 (vergl. hierzu auch Fig. 4). 



TabeUe III. 



(-Hl) 



3,5 



3,0 



2,5 



2 1,5 



1,0 0,5 



0,1 



0,01 



0,005 



0,001 



©Q/l^oo) 



1,044 



1,050 l,05ï j 1,072 1,115 



1,130 1,220 



1,6375 



3,087 



3,826 



6,435 



11 



3,5 



3,0 2,5 



2 j 1,5 



1,0 0,5 



0,1 



0,01 



0,005 



0,001 



-i©(i/ 1 C 2 oo) 



+0,435 



+1,35 



+8,47 



-2,557 1 -0,916 



1 



-0,306 1 +0,1985 

 1 



+1,U2 



+2,82 



+3,62 



6,315 



Da für grössere Argumentwerte die Besselschen Funktionen 

 [v =-- 1 / 3 , — 1 / 3 , 2 / 3 , — 2 / 3 ) einander sehr nahe kommen, mithin in (42) 

 ihre Differenzen entsprechend klein werden und andererseits die 

 Reihenentwickelungen für Argumente \y\ > 2 sehr langsam konver- 

 gieren, die Erreichung einer grösseren Genauigkeit in ® (y) also 

 äusserst mühselig würde, ist es zweckmässig, in solchen Fällen direkte 

 Potenzentwickelungen von €>(y) nach negativen Potenzen von y zu 

 verwenden. Ein Blick auf (42) zeigt, dass die asymptotischen Dar- 

 stellungen der Besselschen Funktionen im Gebiet grosser, rein 

 imaginärer Argumente unbrauchbar werden, da man für ®(y) Aus- 

 drücke von der Form — erhält. Man gelangt jedoch sofort zum ge- 

 wünschten Ziel, indem man S (y, C^os) durch die Näherungsformel 

 (29) ausdrückt. 



