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wo sich die E t sukzessive aus : 



E, = E P = +(E%-2ipxf 2 



2E.E 2 + 2^ = 

 dx 



2E 1 E 2 + E\ + 2^ = 

 dx 



2E,E 3 + 2E 2 E 3 + 2^ = u. s. w. 

 13 2 3 dx 



berechnen. Man findet sofort durch Vergleich mit (17)b (46) a 



®(yiP'* j = i + (vj)Wp - V^jJwp + y(vjJ 1/e ' p -•■■• 



Die Abweichungen des Zahlenkoeffizienten vom dritten Gliede 

 an erklären sich daraus, dass (46) aus der nur für grosse Argumente 

 gültigen Differentialgleichung (29), (46 )a dagegen aus der allge- 

 mein gültigen, ohne besondere Einschränkungen abgeleitet worden ist. 

 Die durch (46) und (46a) erreichte Approximation ist schon für 

 relativ kleine Argumente eine durchaus befriedigende. (Der aus (46a) 

 folgende Wert von S (y 1 C' 2 oo) für das Argument (— iy) = 2 wird 

 unter Berücksichtigung der ersten drei Glieder: 1,0746, während 

 der mittels der Besselschen Funktionen nach Tabelle I direkt ermittelte 

 Wert 1,072 beträgt; für {—iy) = 3,5 ist entsprechend jener : 1,04356, 

 dieser: 1,04395.) 



Für den Gültigkeitsbereich dieser Näherungsformeln können 

 Feldstärke und Potential mithin durch : 



^ ipx \{ipxf D 1 



^ = A> - -et - Ö~FW + V Trï~ + • ■ • • 



J2JQ & ÜJ.Q K IL . ,^„ 



V= - 3"-^o + StftxE + g {tyxf — - — log E + honst. 



ausgedrückt werden. Die Formeln werden sofort erhalten, ivenn in 

 der nach dem zweiten Gliede abgebrochenen Reihe (46) E p unter 

 Berücksichtigung der zulässigen Vernachlässigungen entwickelt wird. 

 Sie dürften sich zur praktischen Bestimmung von E Q , ip, D/h eignen, 

 falls etwa für / = konst. der Potentialverlauf im Felde durch Mes- 

 sung vorliegt. 



b) Näherungsweise Darstellung im Gebiet sehr kleiner Argumente. 

 Das Argument 



V = Vci|^(2((7' 1 - rpx)T 



