Eindimensionale Strömung. 491 



wird klein, falls entweder : 



1) C\ = — ~ — D/k\-r- l , sowohl als auch: ipx klein bleiben. 



— \CtOC J q 



2) Falls C t > ist und gleichzeitig 



C t angenähert gleich xpx wird. 



Je kleiner cet. par. ip ist, umso ausgedehnter ist der Bereich kleiner 

 Argumente. Im allgemeinen bleibt also \y\ in grösseren Gebieten 

 klein, wenn gleichzeitig die Stromdichte und die an der auffangenden 

 Elektrode vorhandene Feldstärke klein bleiben. 



Für alle Stellen des Feldes, an denen 



\y\ merklich kleiner als 1 

 vorausgesetzt werden darf, wird das Feld genügend genau durch : 



_ C * K \ 2lp k) = DJ_ (48) 



y ,3 C 2 K3 2 ' 3 + 2 k x + A 



dargestellt, wo : 



V C 2 - K- if/ ,3 \ &. 

 ist und K der durch P-Funktionen bestimmte Zahlenfaktor : 

 X = 3^ r5/ y r4/3 = 1,45802... 



ist. Die Entwicklung (48) ergibt sich unmittelbar aus (25) und den 

 Definitionsreihen der Besselzchen Funktionen (46), wenn konsequent 

 Glieder höher als zweiter Ordnung, gegenüber niedrigerer Ordnung in 

 -Ep = \2(C X — ipxj) 2 vernachlässigt werden. 



Die Feldkurve ist im vorliegenden Bereich mithin eine gleich- 

 seitige Hyperbel. Für die Stelle verschwindenden Argumentes 

 (y= 0) wird : 



V = -w/hnrc, ■ k = -cfëfÇfc 



d. h. also, die Funktion ©(«/) wächst in diesem Punkte so über alle 

 Grenzen, dass y 3 ® («/) endlich bleibt (vergl. Fig. 1 und 4). 



Die Potentialdifferenz zwischen zwei Stellen des Feldes wird 

 unter den vorliegenden Voraussetzungen in erster Annäherung 



7, - Pi ~ D/k log £-±^ (49) 



und das Feld in zweiter Annäherung nach (pag. 476 — 477) : 



