Eindimensionale Sti'ömung. 495 



Im Gegensatze zum Gebiet imaginärer Argumente, in welchem 

 die lonendichte mit gegen Unendlich konvergierender Feldstärke 

 gegen Null geht, wächst im reellen Bereich die Dichte nach (31 )b 

 mit Unendlich werdender Feldstärke ebenfalls über alle Grenzen. An 

 den Stellen verschwindender Feldstärke besitzt die Dichte relative 

 Minima, deren Beträge wie Me entsprechenden Argumentwerte 

 y?' 3 ,d. h. wie (4x. — C\) oder im E — x-Diagramm linear ansteigen. 



Das Potential wird im Gültigkeitsbereich von (54) durch : /gjy, 



V = 2~\}Iq log y — log [{sin y + cos y) s'y 3 - (cos y - sin y)s"y 3 ] ] + honst. 



approximiert, welcher Ausdruck mit unbegrenzt wachsendem y in : 



lim V = 2—l 1 /elogy- log sinly + t) ) + honst. (55) a 



übergeht. 



Die physikalische Bedeutung des Verhaltens der Feldkurven im 

 reellen Argumentbereich liegt zunächst in folgendem. Da Stellen un- 

 endlich grosser Feldstärke und Ionendichte auf Grund der einleitenden 

 Voraussetzungen auszuschliessen sind, so folgt aus dem soeben allge- 

 mein abgeleiteten Resultat, dass schon für endliche reelle Argument- 

 werte die Feldstärke und Dichte über alle Grenzen wächst, eine allge- 

 meine Beschränkung der räumlichen Dimensionen des Strömungs- 

 bereiches. Bei vorgegebener endlicher Stromdichte kann der Abstand 

 x 2 zwischen Quell- und Senkgebiet nicht willkürlich vorgegeben 

 werden. Vielmehr muss unter allen Umständen das jeweilige x 2 

 kleiner als diejenige Koordinate x 1 bleiben, welche dem Argument y r 

 entspricht, für welche die transzendente Gleichung: 



zum ersten Male identisch erfüllt wird. Da nun die Integralkurven 

 im E — ^/-Diagramm allgemein zwischen den beiden, durch die 

 Para me ter paare : 



{C t = 0, C 2 = 0) [C x = oo , C 2 « 1) 



charakterisierten Grenzkurven liegen, für die erstere aber y 1 = l,S7, 

 für die zweite y 1 = 2,33 wird, so folgt nach (37), dass ganz allge- 

 mein für den Abstand xl zwischen Quelle und Senke die Ungleichung 

 erfüllt sein muss : 



iy m 2 -^-Dlk\'-h + C\ 



h r > X L 



4:7lj 



wo y m ein zwischen 1,87 und 2,33 liegender Zahlenwert ist und C t 

 der entsprechende Parameterwert ist, der dem Intervall — ô ange- 



