i36 JOHNSON, LA CAPACITÉ d'üN CONDUCTEUR POUR l'uNITE ETC. 

 Cas d'un ellipsoide prolongé. (b < a). Si l'on introduit 



Texcentricité e=\/l — ■ ., et que Ton fait effectuer ensuite Tin- 

 tégration dans la formule (4), il vient 



(III) 



■o^^-^:) 



Ainsi, la capacité cVwn ellipsoide de revolution pour Vunité 

 de longueur est une constante dont la valeur dépend seuleinent 

 de V excentncité de Vellipse génératrice. 



Cas d'un fd mince. Si le fil a la forme d'un ellipsoide 

 extrémement prolongé, Taxe 2a correspond a la longueur et Taxe 

 2b au diametre maximal. En introduisant dans la formule (III) 



1 — — au lieu de e, eile peut s'ecrire 



a- 



V^ 



62 



2iog|(i + y'i- 



de quoi l'on tire la valeur approchée 



(IV) <' = -^- 



2 log '- 



Ainsi, il a été montré que Ton peut considérer la capacité 

 d'un fil droit comme exactement constante, si la surface du fil 

 prend la forme d'un ellipsoide de revolution, c'est-å-dire que 

 répaisseur du fil décroit vers les extrémités. Mais pour un fil 

 conducteur ordinaire, qui a un rayon constant, la surface devient 

 supérieure a celle demandée ci-dessus, et il s'ensuit que la capacité 

 G sera augmentée un peu vers les extrémités. 



