ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1902, NIO 1, 11 



selben convergiren. — Dagegen lässt sich, so viel ich habe finden 

 können, der Charakter der Bestimmtheit an den Steilen Ci jetzt 

 nicht nachweisen, auch wenn man für die Functionen t{a;) und 

 v{x) diese Eigenschaft voraussetzt. 



4. Wie aus der obigen Darstellung hervorgeht, lässt sich 

 das Resultat der in Frage stehenden Untersuchung in genauer 

 Fassung folgendermassen aussprechen. Die j'-Stellen e^, e.^ . . . €„ 

 seien gegeben. Es kann gefragt werden, ob es möglich ist, die 

 2(7 Grössen Aj) ^i so zu bestimmen, dass, wenn nachher eine he- 

 liehig grosse positive Zahl P gewählt wird, immer ein Werth- 

 system ^:>j , jo._, . . . p^ iwit 



\ih\>P^ \pA>P-\pA>p 



überhaupt gefunden werden kann, welches im Verein mit den 

 hi , ki Substitutionen Q geben, für welche zwei Functionen ((a) 

 und v^x) mit den genannten Eigenschaften existiren, also zwei 

 Functionen, welche beim Überschreiten der Schnitte (e^ cjo), 

 (^2 °°) ' ■ -i^a <=°) bez. die linearen homogenen Substitutionen in 

 zwei Veränderlichen C^ , Cj . . . C^ erleiden, sonst aber mero- 

 morph sind. Wenn diese verhältnissmässig sehr bescheidene 

 Existenzfrage im bejahenden Sinne zu beantworten ist (was wir 

 hier nicht bewiesen haben), dann gilt dasselbe — dies ist unser 

 Resultat — auch für die in der Einleitung formulirte Existenz- 

 frage in ihrer vollen Allgemeinheit (also bei beliebigem n ^ 2). 

 An dies Resultat können verschiedene Bemerkungen geknüpft 

 werden, welche wir jedoch für die ausführlichere Mittheilung 

 ersparen. 



