Öfve^^it;t af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1902. N:o 1. 



Stockholm. 



Über lineare homogene Differentialgleichungen mit 



o^egebenen Verzweigungsstellen und gegebener 



Monodromiegruppe. 



Von T. Bröden, 



(Mitgetheilt am 8 Januar durch C. F. E. Björling.) 



1. Die folgenden Seiten enthalten eine vorläufige Mittliei- 

 lung über eine vom Verf. angestellte Untersuchung, deren aus- 

 führliche Darstellung an anderer Stelle erfolgen wird. Hier 

 werden nur die Resultate nebst kurzen Andeutungen über den 

 Beweisgang mitgetheilt. 



Es handelt sich um eine Aufgabe, welche als eine Verall- 

 gemeinerung des bekannten RiEMANN'schen Problems in der 

 Theorie der linearen Differentialgleichungen bezeichnet werden 

 kann. Es seien a im Endlichen liegende .r-Stellen 



(^^ , e^ ■ . ■ <^a 

 gegeben, und andererseits o lineare homogene Substitutionen in n 

 Veränderlichen: 



A A Ä 



1 ' 2 • • • o • 



Dann sollen n monogene Functionen von :c , 



.!/l ' :'h ■ • • !/n 



bestimmt werden, welche beim Überschreiten, in positivei- Rich- 

 tung, von <r die .t-'-Ebene zerschneidenden Schnitten (e^ oo) , 

 (''2 CO) ... C/',i co) bez. die Substitutionen A, , A^ ... A„ er- 



