ÖFVEESIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1902, N:0 6. 209 

 Considérons, d'une nianiére plus generale, une serie de la forme 



CO 



(5.) 2 ö^(«)««^^'" 



H = 



en désignant par G(x) seulement une fonction entiére. Les 

 ooefficients a„ sont choisis tellement que le rayon de convergence 

 de la serie 



n = 



soit difFérent de zéro. Désignons de plus par M{r) la fonction 

 niajorante de G{x): 



CO 



?i = 



et supposons que Ton ait encore 



lim }/M{n) \ «„ | = quantité finie. 



n= 00 



Alors il sera permis, dans la serie (5.), d'intervertir l'ordre des 

 sommations; nous obtiendrons ainsi ^) la formule suivante 



(6.) 



en posant 



^G{n)anX'' = ^Ay(p,{x) 



v 



~dxi^ 



W— 1 



ir 



(V) 



y(-i)#,--:^;<^'''^^~' 



Vk V.I — "k 



^* 



Soit maintenant G{j.c) une fonction 6r et faisons 



<f{x) = é^ . 



Il vient 



ifA^i) = e-H,{x) , mx) :- 2 ^r-^'^ 



') \'oir ma note citée, pfig. 1002 et suiv. 



