ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1902, N:0 8. 269 



Hat man z. B. die Gleichung dritten Grades 



f{y . T^) = '/ — ^py — 2r = 



und bildet man die erste derivirte Gleichung 



f'{y . ^) = r —p = ^] 

 eliminirt man ferner y zwischen diesen Gleichungen, um eine 

 Gleichung 



Cp{x) = T- — j3^ = 



zu bekommen, und bezeichnet man endlich die Wurzeln dieser 

 letzten Gleichung mit 



Tj und To , 



so lassen sich die "Wurzeln der Gleichung dritten Grades in der 

 Form 



oder 



3, = |,(VV — r.) 

 darstellen. Nur wenn ausserdem 



Tj ^= T2 



erhält man 



2. Wir betrachten zunächst die einfache Function 



die, wie unmittelbar ersichtlich ist, nur für 



verschwinden kann. Dies ist folgendermassen mit der Auflösung 

 der Gleichung dritten Grades in Zusammenhang zu bringen. 



Wie wir gesehen haben, lässt sich die Wurzel der Gleichung 

 dritten Grades in der Umgebung von 



r, oder r., 



folgendermassen darstellen : 



y—a= \% — -f, ((/f, + rt, Vr — 'fj + . . .} 



