270 BOHLIN, ÜEBER ELEMENTAR-WÜRZEL-FüNCTIONEN. 



oder 



y —b^yr—T^ ih + h W — Ti + . . .] . {A) 



Ausser den beiden singulären Stellen 

 Tj und %., 

 haben wir noch den Punkt 



ZU berücksichtigen, woselbst die Wurzel die Form 



annimmt, wobei 



P, Q, R 



eindeutige Functionen von v sind. Die Constante in R ist üb- 

 rigens, wie leicht ersichtlich, gleich Null und das constante Glied 

 in P ist gleich 2^/^ Ausserdem haben wir darauf Rücksicht zu 

 nehmen, dass die Wurzel y für 



Tj :^ ^2 



die Form 



y = <T-r,y/3 {C) 



annimmt. 



Dies kann aber nur sein, wenn y dargestellt wird als homo- 

 gene Function von den beiden Grössen 



Vt — Tj und 1% — T 2 . 



Sonst würde nämlich in C ein konstantes Glied auftreten. 

 Diese Constante könnte allerdings so beschaffen sein, dass die- 

 selbe für 



772— Ti = 



verschwindete. Es ist aber leicht einzusehen, dass die Ent- 

 wickelungsform (P) auch eine solche Constante nicht zulässt, 

 weil sonst die P, Q, R nicht ausschliesslich ganze Potenzen von 

 T enthalten würde. 



Versuchen wir es jetzt die Wurzel y mit einer symmetrischen 

 Function von 



