ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1902, N:0 8. 271 



]'r — Tj und Vr — z^ 



darzustellen, so eignet sich hierfür, wie ersichtlich ist, eben die 

 Function 



U = \x Tj + l'V — To . (4) 



Bildet man nämlich hieraus eine Combination 



r=^.?r/3+^^, (5) 



so hat diese Function für 



ZT = oo 



zunächst die Eigenschaft {B). Dabei ist es aber von grösster 

 Bedeutung, dass die Function nicht auch in anderen Punkten 

 eine Entwickelungsform von derselben Art wie in (B) besitzt, 

 so dass also etwa im Punkte 



Q 



Y^F(7;-r,)y^^- 



i^-^y 



/3 



wäre, denn so würde man eine Singularität einführen die für 

 die Gleichung dritten Grades fremd ist. Bei unserer Wahl der 



Function 



u , 

 die nur für 



Z" = CO 



verschwindet, hat aber die angegebene Combination 



Y 



die characteristischen Eigenschaften der Wurzelfunction y und 

 keine andere Singularitäten, denn sie lässt sich einerseits nach 

 Potenzen von 



Vt — zTj oder V't — ^2 

 entwickeln und nimmt für 



T = CO 



die Form (B) an. l-'ür 



Tj = f.. 



