274 BOHLIN, UEBER ELEMENTAR- WÜRZEL-FUNCTIONEN. 



traclitungen aufgestellt worden. In dieser Beziehung scheint mir 

 die angegebene Methode einen Vorzug vor den sonst gebräuch- 

 lichen Methoden, die gewissermassen zufälligen Characters sind, 

 darzubieten. 



Aus dem Ausdrucke (10) ergiebt sich ohne weiteres die ge- 

 wöhnliche Form der Wurzeln der Gleichung dritten Grades, 

 Man erhält nämlich zunächst 



1/3 



+ 



3/=k-^^ + n^-rO(^-r,) 



+ 

 und hiernach, weil 



die bekannte Formel 



^1 



+ 



To 





2 





^1 



+ 



T2 



— ]/(r — Tj) (r — To) 



T] + Tr, = 



1/3 



3. Die im vorigen Abschnitte betrachtete Function 



u — y'f — Ti + ^T — ^2 



hat als wichtigste Eigenschaft diejenige, nur für r = co zu ver- 

 schwinden und gleichzeitig unendlich zu werden. Selbstverständ- 

 lich hat die Function 



ti = \t — T, — V T 



To 



dieselbe wichtige Eigenschaft. Es ist dies aber keine neue selb- 

 ständige Function, denn sie wird aus u erhalten, wenn man mit 

 der Veränderlichen t den Punkt To umkreist. 



Es ist nun leicht ähnliche Functionen höherer Ordnung zu 

 bilden. Nehmen wir drei willkürliche Punkte 



Tj , To , Z 3 , 



und bilden wir die Function 



= [|/t — t, -}- Vt — ToJ'/^ — [Kt —t^ + Vt — zr3]Vs 



