ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1 902, N:0 8. 277 



Wir erhalten deshalb nur drei Elementar-Function/ui (Ivitfer 

 ( )rdn 1171 ff n e h m 1 i c h : 



u^_ = (Vf — r, + Vi — %^^' - (V f — fo + 1 / — r,)^ 



(ir.) 



In derselben Weise bildet man mit Anwendung von vier 

 N\ i II k ürlichen P Linkten 



ähnliche Elementar-Functionen vierter Ordnung. Addiron wir 

 nehmlich in der Gleichung (14) beiderseits die Grösse 



und ziehen nachher die vierten Wurzel, so entsteht die F)e- 

 ziehuns 



[(\ V - ., + Vc - T,)' -^ + {Vr -z, + Vt - r,)^/«]^/^ = 



und hieraus die Elementarfunction: 



u ^ [(|/r - r, + Va - z:,)^'" + (Vx - /i + IV - /,)^''^]^'^ 



[(VV - ., + IV - f:,)'- + (l'r - Zi + VV - O^'^]'^ . (17) 

 Wenn wir aber die Grösse 



-[iV-z-, + l'/-^J- (/>) 



die jedenfalls von {A) wesentlich verschieden ist in derselben 

 W^eisfc anbringen, erhalten wir in diesem Falle eine neue Function 



i' = \iyx-i, + Vf - T,)' ^' - {\, - r, +Vi~ rJ'^T' - 



- [(IV- - z. + IV - r,)'- - (IV ->, + Vr - z,)'-]"^ (17 a) 



welche aus (17) nicht ohne weiteres erhalten werden kann. 



Ebenso würde man anscheinend zu neuen Functionen geführt 

 werden, wenn man statt (14) die Beziehung 



n-:t i 



«[l'V^^z"', + Vz- ^-^]'''-'' = [y'r — u + V'z - /;,]'•' ; £-z' =' (14 (0 



Üj'i'evAiiß (if K. \'et.-Aknd. Färli. liKfj. >lrij. :>9. \:(> S. 2 



