27S BOITLIN, UEEER ELEMRNTAR-WI'RZEL-FTINCTIONEN. 



zum Ausgangspunkt nehmen würde. Es ist aber leicht diese 

 Fälle auf den /.uerst besprochenen zurückzuführen, wenn man 

 die Veränderlichkeit sämnitlicher Grössen 



wahrnimmt. Von Gesichtspunkte der algebraischen Gleichungen 

 ist dies ja auch angezeigt, weil die besonderen Eigenthümiich- 

 keiten der Wurzeln eben bei dem Zusammenfallen von Grössen 

 wie /,, To, T-y entstehen. Nehmen wir aber hierauf Rücksicht, 

 so können wir in der Beziehung (14): 



erstens z^ mit t^ zusammenfallen lassen, hiernach den Punkt 

 (/j, Tg) mit r umkreisen und nachher die Gh'ö.ssen /,j und t., 

 wieder trennen. So entsteht die Beziehung 



1/3 



, e *^ {Vt — T, + Vc - X3)V« = (VV — / 2 — y^ — r,) 



und wiederholen wir nochmal dasselbe Verfahren, so entsteht 

 die Beziehung 



— was eben der Gleichung (14 a) entspricht. Letztere ist also 

 nicht unabhängig. 



Dagegen kann man, wie schon hervorgehoben wurde, die 

 Function (17) nicht in die Function (17 c) überführen. Denn 

 führt man eine ähnliche Transformation auf das Punktpaar 



im iVusdrucke 



[1/77Z7; + yr:r7;]t/.s 



dreimal aus so ergiebt sich zwar die neue Function 

 dabei ändert sich aber auch das Glied 



[V/ — /, + ] r - /:,]V^ in [— \i - i, + \i - /,]V« . 



