289 



Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1902. N:o 9. 



Stockholm. 



Om ett fall af hvirfvelrörelse i en vätska. 



Af C. W. OSEEN. 

 (Meddelad den 12 Novemher 1902 af A. V. Backlund.) 



Denna uppsats behandlar rörelsen i en ideell, åt alla håll 

 oändligt utsträckt vätska under förutsättning, att denna rörelse 

 är rotationslös öfverallt utom i en tunn skruffbrraig hvirfveltråd. 

 Detta problem har intresse för det första af det skäl, att det i 

 väsentliga punkter erbjuder analogier med de båda klassiska fall 

 af hvirfvelrörelse, då endast en rätlinig eller endast en cirkulär 

 hvirfveltråd finnes, och emedan det dessutom i vissa afseenden är 

 det enda fall af hvirfvelrörelse, som bör sidoställas med dessa. 

 Men vidare tyckas oss de här uppträdande rörelsefenomenen i 

 och för sig förtjäna ett icke obetydligt intresse. 



1. Vi antaga, att en ideell, åt alla håll oändligt utsträckt 

 vätska vid en tidpunkt är stadd i en rörelse af följande be- 

 skaffenhet. Den skall vara hvirfvellös öfverallt utom i en enda 

 hvirfveltråd. Låt: 



a =^ a cos (e + cf) , 

 b = a sin (e + rp) , 

 c — he , 



hvarest a , b , c äro koordinater i ett rätvinkligt koordinat- 

 system, definiera en hvirfvellinie, i det e är parametern för dess 

 punkter. Låter man a och <f variera kontinuerligt inom ett 



