ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1902, N:0 9. 291 



I _ h i I r sin (e + f) — a [sin {e ■]- q)) + {e — £) cos {e + cp)\ 

 I 2?r / / o^ 



It-/«-' S 



o ; . ^}_ { i ^' ^Q^ (^ + /) + ^ [('^ — g) sin (e + (p) — cos {e + cf)] 



27t I Cra cos (e + f — s — er) — a- , , 

 hr = ~i~ I I ^ — 3 odcods , 



hvarest : 



o- = r- + a- — 2?'« cos (e + f — e — cp) + h-{e — e)- 



och dw betyder ett ytelement af hvirfvelträdens tvärsnitt, vinkel- 

 rätt mot hvirfvellinierna. 



Uttrycket för to skiljer sig i ett ainuärkningsvärdt afseende 

 från uttrycken för u och i' , nämligen därigenom att i integralen 

 € ingår endast i kombinationen e — s , hvilket har till följd, att 

 ^(." är oberoende af e. Hastighetskomponenten utåt 2:-axeln är 

 densamma för alla punkter på en skruflinie med steghöjden 27th, 

 Detta är icke fallet med u och v , men man kan lätt bilda två 

 lineära kombinationer af u, v och iv , som ha samma egenskap. 

 Vi betrakta a:ii + yv samt yu — xv — hu'. Vi få: 





XU + ?/ü =: 



{sin € + f — € — (p) — {e — «) cos (é- + / — £ — ^)j 



Q' 



raadcode 



yu — XV — hw = 



2«rcos(e+/ — e — (p) + a- — ar{e — £)sin(e + / — e — cp) , , 



^3 



I hvarje punkt pä den nyssnämnda skrufiinien äro hastighets- 

 komponenterna utåt kurvans tangent, utåt dess principalnormal, 

 således utåt r samt utåt z-axeln och därmed också utåt bi- 

 normalen desamma, oberoende af punktens läge på spiralen. 



Vi skola nu närmare betrakta formlerna 4. Vi bilda inte- 

 gralen : 



j{xu + yv) o'dio' , 



hvarest x och y hänföra sig till en punkt inom hvirfveltråden, 



