ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1902, N:0 9. 295 



6. 



/ ^^■-.« \ • / /»V \ 



X = 7'n COS £ + y.t — ^. r t\, ?/ = ?•„ sm € + xt — Y^ — » i I ? 



hvilka ange läget vid tiden t af den punkt, som vid ^ = O har 

 koordinaterna: a- = 7'o cos e , y — ?'(, sin £ , z — he . Här kan x> 

 betraktas som mått pä den hastighet, hvarmed trådens punkter 

 glida utåt tråden. Vi få nämligen: 



-,, - yre + h w ^ ^ ;^--— ^ 



Således: 



I 



Men vidare finna vi, att ^t kan betraktas som mått på den 

 hastighet, hvarmed skruflinien roterar omkring sin axel. Om 

 det endast är fråga om centralliniens läge vid tiden t , kan man 



nämligen i ofvanstående formler införa £ + yj + j~ — - = d 



O 



som parameter i stället för e. Skrufliniens ekvationer bli då: 

 7. X = Tq cos {ö — jtt^) , y 2= Tq sin (d — f.d) , z = hd . 



Centrallinien använder således till ett hvarf tiden — . 



För att bestämma f.i gå vi tillbaka till ekv. 6. Vi finna af denna: 



, / dx di/\ ^dz , „ 



Y dt dt] o dt 0^ 



Vi måste göra klar för oss betydelsen af denna ekvation. Den 

 hastighet, hvarmed centrallinien i punkten x ^ y ^ z rör sig, har 

 till komponent utåt dess binormal: 



dz 



'Vi-'t 



o dt 



Bestämningen af /.i har således reducerats till bestämningen af 

 denna hastighetskomponent. 



