ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1902, N:0 9. 297 



A2 /i2 + -,.2 

 A- H ■= cos £ , 



''o ^'o 



h- + r' 



y = 5 sin £ cos w , 



*'o 



A- + 7'2 _ 

 = ^ sin £ sin w , 



hvarest £ är parameter och: 



cos w = 



'o 'o 



Hvirfveltrådens punkter äro gifna genom ekvationerna: 



h- , , , . _ ,.._.. 



a -\ = r cos £ , b =^ r sm £ cos w , c = r sin £ sin w + o , 



A2 + ^2 



hvarest ?'' varierar inom ett litet område, som omsluter ~ ? 



och S inom ett litet område omkring O . De hastighetskom- 

 ponenter, som genom tråden framkallas i en punkt: Tf^ + a, y, z, 

 belägen i närheten af r^ , O, O äro: 



2. T 



, Ii, [i' (cos £ sin Coy — cos £ cos Co z) 



' — sin£^— cos £ sin wA' + r'sin w— rn + — I cos £ sin w + tJsin £) 



\ LL^ Ua,, 



2tcJ "J q'^ 



o 



2.T 



9" 



O 



1 r f?'' (cosficos wA' + sin £7/^'?'' cos t(7+ (?•„ + — i cos £cos wi 



w' = 4- de -^ j.^ \_±_jJ / ^,^^ 



2TtJ J Q-^ 



/2_ ,. 



O 



ir- + r-' ^2 



r=u- + 



- — r' cos fil + (y — ?•' sin £ cos oj)'- + {z — r' sin £ sin lo — ö)- 



Sä länge hvirfveltrådens tvärsnitt tankes ändligt, äro dessa kom- 

 ponenter alla ändliga på grund af de förutsättningar, som gjorts 

 om funktionen a . Gör man däremot den ofvan omtalade gräns- 

 öfvergängen, bli v' och ?x'' oändliga för x ^=^ y = z = 0. Bildar 

 inan nu differenserna u — ii' , v — v', w — w' för a' = 7/ = ^ = 0, 



