ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKÅD. FÖRHANDLINGAR 1902, N:0 9. 301 



inom den cirkuläi'a cylinder, som innehåller hvirfveltrådens central- 

 linie. Ligger däremot ytelementet utanför denna cylinder, är 

 denna vätskeraängd = O . 



Om man endast tar hänsyn till medelvärdena af de hastighets- 

 komponenter, som hvirfvelskrufven framkallar i vätskan, kunna 

 vi nu göra oss reda för dessa hastighetskomponenter. Vi be- , 

 trakta först en punkt, som ligger utanför den ofvannäranda cir- 

 kulära cylindern. I denna försvinner komponenten utåt 2;-axeln 

 och likaledes utåt radius vector från «-axeln. Däremot är: 



yu 



hiv I 



Hastigheten är således riktad utåt tangenten till en cirkel, gående 

 genom den ifrågavarande punkten, med sitt plan vinkelrät mot 

 «-axeln och sitt centrum liggande pä denna. Dess storlek är 

 numeriskt: 



Ttr' 

 Hvad dess riktning angår, öfvertygar man sig lätt, att den är 

 motsatt den, i hvilken hvirfveltråden vrider sig. 



Helt annat är förhållandet i en punkt inom den ofvan- 

 nämnda cirkulära cylindern. Komponenten utåt radius vector 



från «-axeln är = . 



Däremot 



är ko 



w = : 







^ 



2/ 



/ 



27r 



,uA ~ 



Ttll ' 



Yidare gäller likheten: 







yu — xii — liw 



- 



/ 



yjr'- 4- /i2 TT VV^ -I- A2 



27r 

 Alltså, om vi multiplicera med dt , integrera från t till t -I 



och sätta: 



t^^-Ii 





.+Hf 





In 



t + — 





"■ = #- 



udt , 





1 vdt , 



w = -- 



o /c 



\ wdt = 



I 



t 





27t 



J 

 t 



1 



27C 



t 



/ 



Tth 



yu' — xv' = O . 



Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1902. Arg. 69. N:o il. 



