ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1902, NIO 9. 303 



eftersom w är en jämn funktion af V. Här är: 



_ 1 y f {r cos (Z7 + V) — rpl cos m VdUdV 

 ""'T^J J [7-2 + 7-1 + If-m — 2rr^ cos(U + V)Jf' ' 



— 00 o 



Sätta vi U + V— W, kunna vi också skrifva: 



_ 1 r J Hr cos W — rp} cos m ( T^ — U) dW _ 

 "* ~ ;^ j J [r^ + rl + li^m — 2rr^ cos Wfl^ 



— ca O 



+ CO 2ti 



cos m Ud W 



1 r j r{r cos W — ?'(,) cos m W ( 

 Tij "^ ^ J [^2 + ,.2 + hiu-i — '2rr^ cos VTJ^^ ' 



— 00 o 



eftersom : 



+ 03 27r 



— CO O 



Vi sätta nu: 



r{r cos W — r^) sin m VT sin mUdW _ 

 J [r"- + 7-2 + Ä2£^2 _ 2rro cos WJ/'" ~ " 



1 13 ro^Q cos T'F 3-5 rV^ cosj t'F _ 



?i = 00 



2?? + 1 ! ''"'^J cos" W 



2»(w!)2 222^^ + 3 



ra = o 



hvarest: 



Denna utveckling gäller utom för de punkter, för hvilka r = rQ, 

 W= U=0, således för alla punkter utom för dem, som till- 

 höra hvirfveltråden. Vi erhålla häraf: 



n = M +00 271 



n = o — 00 O 



Som bekant gäller följande sats: 



n 



j cos" W cos m Wd W 



