304 OSEEN, OM ETT FALL AF HVIRFVELRÖRELSE I EN VÄTSKA, 

 är = O , om 71 — m är udda eller negativt ocli: 



■TT n ! 



om n — m är jämnt och positivt eller = 0. Vi fä alltså: 



= 00 



åi ! m + 2i ! 





+ 2i!)2 2'"-i+2iz! m + i\ 



^,m + 2i ni»i — l + 2i 



+ » 



r cos mUdU 



VI 2m + 1 + 4:i\ m + 2i ! 



,.m + 2?V> w + l + 2i 



/ ^ 2'"+2i (^^ 4. 2f !)2 •2'^+n-\ {l^, 4. i 



r cos m Ud I 



u 



eller också: 



— 00 



_ V^ 2m — 1 + 4e ! 



"~ / ,2"'-^+^^(m — 1 + 



2i \y 



m + 22! ,.m + 2iy.^m-l + 2i j COS — 



^U 



2m-i+2t ^' j ^ + i\ h\r- + »-'-^ ]"» "^ ^* / n /■/'2-i^^^— 



— 00 



2m + 1 + 4:1 ! 



c^Z7 — 



S 



2™+2i („i + 2?: !)2 



m + 2z ! y.TO + 2i ^1 «i + 2i + 1 



+ 00 



cos -— - — '~U'dU 



9TO + 2i — 1 ,• I 



i\m + i ! A[r'- + r2]'"+2i+ 1 



A 



J 



2ni + 4i + 3 



[1 + t^2]-^— 



Denna formel gäller för m > O . Hvad Äq beträffar, låter dess 

 värde beräkna sig direkt, och i själfva verket ha vi redan ut- 

 fört denna räkning. Man finner, att: 



Aq ant. 



hi\ 



eller = O , 



allt eftersom r < i^^ eller r > r^ . 



Beräkningen af A^ har återförts till beräkningen af funk- 

 tionerna : 



