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zwischen der ersten und zweiten Zeitbestimmung. Da sich ein kon- 
stanter Fehler in der Differenz s,,—s hebt, ist die Genauigkeit von 
s,—s nur nach dem zufälligen Fehler « zu beurteilen. Der Betrag 
dieses Fehlers lässt sich aber aus den 4» Einzelwerten der Diffe- 
renz 8,,—s einer jeden Station ableiten, unter der Voraussetzung, dass 
während des Aufenthaltes auf der gleichen Station keine Aenderung 
der Pendellänge eingetreten sei. Bezeichnen wir die Abweichung eines 
der n Einzelwertes,,—s;, vom Stationsmittel mit v’, so besteht 
zwischen à und der Quadratsumme [ww] der n Werte v’ die Be- 
ziehuneg : 7) 
(1) 20 = [oo] (6) 
Drei weitere solcher Beziehungen bestehen für die Abweichungen 
0 55 D . . 
v' der übrigen Differenzen s,,—$,, Sy —Sg4 und Sy—S3; die Summe 
dieser vier Gleichungen liefert als Beziehung, aus der der durch- 
schnittliche Wert von w einer Station zu berechnen ist: 
8 (n 1) u? = [uv], (7) 
wo unter | vu] die Quadratsumme der 4» Werte v’ zu verstehen ist. 
Solcher Gleichungen lassen sich so viele aufstellen, als Stationen 
beobachtet sind; bezeichnen wir mit &| v’v’] die Quadratsumme der 
v' sämtlicher Stationen, deren Anzahl gleich r sei, so ergibt die Sum- 
mierung sämtlicher Gleichungen (7) die Beziehung: 
3 (Cr) - r) DE So (8) 
aus welcher der Durchschnittswert des zufälligen Fehlers u aller Sta- 
tionen berechnet werden kann. Nach dieser Formel (8) hat sich der 
mittlere zufällige Fehler u für die Stationen des Jahres 1911 zu 
u = +2,75 Einh. d. 7. Dezimalst. 
ergeben. 
Die Schwingungsdauer des einzelnen Pendels werde nun im 
Stationsmittel infolge der Veränderlichkeit der Pendellänge von Sta- 
tion zu Station durchschnittlich um einen Betrag / geändert, von 
welchem wir annehmen, er sei zufälliger Natur. Dann ist das Sta- 
tionsmittel der Schwingungszeiten des einzelnen Pendels um einen 
Betrag M unsicher, der sich, vom konstanten Fehler x abgesehen, nach 
dem Fehlergesetz aus den beiden Komponenten w und À berechnen 
lässt; es ist: 
7) Vergl. Astronomisch-Geodätische Arbeiten in der Schweiz, 12. Bd. Seite 
209 ff.; 13. Bd. Seite 137 ff. 
