OM APPROXIMATIV KUBATUR. 417 



så ofta Z är af formen 



Z=AxUBx^y^axy^ + Dy^ + Ex'+Fxij^Gy^^+Hx^Kij + L, (3) 



och att man således i detta fall får exakt 



,ij)dx 





y « 



1 x^—x 2/1 



|/(-,y) +/(..•,?■) + 8/(^-+^' I '•) 



3 2 2 



+/0^'i'^)+/(^^-i'i/i)l- 



Vidare visar den, att 



aV, - aV + f5.4 . öh + ^d^(^ + Ä^. å^\ 



då Z har formen 



Z= Ax^ + Bxhj + CxY 4- Dxf + Ey^ + Fx^ + G.« V + '^'^Z + ^3/^ 

 + XcV^ + Mxy + A""?/"^ + Px + Qy + E, 



och att i detta fall 



dy y{^^y)dx 



y a; 



+f(^\^y) +/0^i,^i)| "i^ • ^ • (^1 -^^O' (i/i -y) 



Men ej nog härmed, den lär oss äfven, att vi vid approximativ 

 beräkning af en gifven volym V, som begränsas af ytan 



^-=f(^,y) (4) 



och planen 



X = X, X -■■■ Xi , F— y och Y — y^, 



kunna på följande sätt göra bruk af formeln (1). Genom de 5 

 punkter af den begränsade ytan, hvilkas koordinater äro 



ix ix ix+d ir+2d ix+2d 



,y |y+26 hj+f: [y hj+28 



f(-'\'j) \f(^,y+^i) \f(^+^\y+f^) /(•^•+2<);2/) [f(.v+2(^,y+2t) 



