LJUDVÅGSBILDNINGEN I RÖR. 425 



och anblåsningsställets relativa läge på samma gäng förändras, 

 sä att man, sedan lamellen blifvit insatt till en viss höjd, lätte- 

 ligen kan finna de toner, till hvilka såsom jn^ en viss ton utgör 

 successivt ju-^, u^^, ^u^ o, s. v. 



3. Verkan af den andra förändringen inses af det före- 

 gående. Med afseende på inflytandet af munhöjdens variationer 

 torde redan här, om också blott antydningsvis, följande böra 

 meddelas. 



Den mekaniska behandlingen af problemet om ljudvågsbild- 

 ningen i begränsade luftkolonner leder till den slutsatsen, att de 

 krafter, som gifva anledning till och underhålla ett system af 

 stående vågor uti ett rör, sjelfva måste kunna uttryckas af en 

 funktion, hvars termer äro periodiska, motsvarande de i röret 

 frambragta rörelsernas perioder. Denna nödvändighet i förening 

 med den erfarenhet, som Felix Savarts vidsträckta försök 

 öfver vätskors och gasers utströmning genom öppningar i tunna 

 väggar gifvit, föranledde mig att behandla rörelserna omkring 

 Ijudspriugan, såsom om de tillhörde ett primärt system af våg- 

 bildningar. De partialvågor i detta system, hvilka egde af luft- 

 kolonnen i röret antagliga perioder och hvilkas toner derföre, i 

 enlighet med Helmholtz'^) mening, af resonnansröret förstärktes, 

 borde sinsemellan hafva samma förhållande mellan sina våglängder 

 som de toner, till hvilka de på detta sätt gåfve upphof. Hade 

 man, om dessa antaganden vore riktiga, funnit den ställning för 

 lamellen (J9), som bäst passade för en viss ton, så borde de 

 motsvarande lägena för de öfriga partialtonerna deraf lätt kunna 

 beräknas. Tillämpningen af denna uppfattning af frågan gifver, 

 att en ton i allmänhet bör kunna framkallas genom flera mun- 

 höjder, dels ensam dels ock tillsammans med andra toner, och 



att dessa munhöjder böra kunna beräknas ur eqvationen 



H — h ml 



H — h' m'i' 

 hvarvid H betecknar en munhöjd, som borde gifva den begagnade 

 jiipans lägsta ton, h och h' de munhöjdei', som för samma pipa 



') Die Lehre vou den Tonenipfinduiigeii, s. 150. 



