LJUDVÅGSBILDNINGEK I KÖR. 433 



samtidigt ljuda, bidrager i hög grad interferensen mellan de tvenne 

 vågsystemer, som utgå från rörets båda mynningar. 



Under ailmänt kända förutsättningar och med antagande af 

 lätt insedda beteckningar kan vibrationshastigheten hos den stå- 

 ende vågrörelsen uti ett i båda ändar öppet rör uttryckas af 



eqvationen V— ^ Los -— • x {^Å öin — — • t + B Cos i). At 



denna eqvation följer, att vibrationshastigheterna vid de tvenne 

 rörraynningarne {x = o och x = 1) för en partialton samtidigt 

 hafva sinsemellan motsatta eller samma tecken (d. v. s. att rö- 

 relserna vid de båda mynningarne i den yttre luften samtigt ut- 

 sända hvar sitt vågsystem med sinsemellan samma eller motsatt 

 rörelsetillständ) allteftersom den motsvarande partialtonens ord- 

 ningsnummer är udda eller jemnt. För partialtonen af jemnt 

 ordningsuumraer förefinnes således hos dessa sednare vågsystemer, 

 redan vid de båda mynningarne en fasskillnad, motsvarande en 

 half våglängd. Dessa vågsystemer utgå i rummet och interferera 

 der med hvarandra. Generaticen till de rotationsytor, som inne- 

 fatta alla mot lika vågskillnader svarande punkter för de sär- 

 skilda partialtonerna och som för dem, om man förbinder öfriga 

 dervid verkande omständigheter, skulle kunna betraktas såsom 

 ytor med lika ljudstyrka, uttryckes såsom af en enkel konstruk- 

 tion lätt finnes uti en partialtons halfva våglängd af eqvationen 



om p är pipans reducerade längd, la våglängden för den partial- 

 ton, hvars ordningsnummer är jU, x och y koordinaterna för de 

 punkter, i hvilka de tvenne vågsystemerna sammanträfi^a, hän- 

 förande sig X och y till ett rätvinkligt koordinatsystem med 

 midten af pipans axel till origo och hennes axelriktning till /i'-axel, 

 och om slutligen z utmärker huru många gånger den ifj-ågavarande 

 våglängden innehålles i de tvenne vågsystemernas vägskillnad (z/). 

 Af interferensens verkan, sålunda bestämd, och fasförhållandet 

 vid mynningarne skulle således följa, att i de punkter, i hvilka z 

 är ett helt jemnt tal, förstärka eller försvaga ljudvågorna från 



