434 K. A. HOLMGREN. 



de båda mynningarne hvarandra, allteftersom fji är af udda eller 

 jerant ordningsnuramer och tvärtora försvaga eller förstärka hvar- 

 andra, ifall z är ett helt udda tal. 



Genom lämpligt val af munhöjd och anblåsningsställe kan 

 man — för att fästa sig vid ett visst fall — åstadkomma att 

 pipan samtidigt gifver t. ex. tonerna fx^ och ^2- ^ detta fall är 



således p = - = /^ och följaktligen för hvarje punkt i rummet 



«2 — 2n^. Den största vågskillnad, som kan komma ifråga för 

 verkligen sammanträffande vågor, är naturligtvis zl = p. Således 

 är här på sin höjd n^ — 2 och n^ = 1. För tic,— o = n.^ är fA,^ i 

 sitt minimum, men ,% i sitt maximum af styrka; för n^=\ är 

 U^ i sitt maximum af styrka, men ju^j^ deremot {n^ — - ^) relativt 

 svag; för ng = 2 (således n^ = 1) är såväl ju.^ som ^^ i sitt mi- 

 nimum. Häraf följer att ,t*i är starkast, men jli.2 svagast i det 

 plan, som skär pipans axel vinkelrätt i tvenne lika stora delar; 

 att ^2 uppnår ett relativt maximum af styrka i alla punkter af 

 en rotationshyperboloid, som skär pipans axel i näi'heten af en 

 fjerdedel af hennes längd, räknadt från hennes båda mynningar, 

 men att /n^ i dessa punktor är relativt svag; samt att såväl jn^ 

 som fÅc2 är i ett relativt minimum utefter förlängningen af pi- 

 pans axel. 



Dessa interferensförhållanden äro af flerfaldig användbarhet. 

 Vill man t. ex. till tonhöjden jemföra en af pipans toner med en 

 viss ton från ett annat instrument, sä kan man alltid välja eu 

 plats i rummet, der styrkan at de båda tonerna bäst passar för 

 denna jemförelse. — Häri erbjuder sig ock ett godt medel att 

 göra öfvertonerna särdeles väl liörbara äfven för den med deras 

 tillvaro helt och hållet obekante. Så t. ex. är det påfallande för 

 eu åhörare, som ifrån att stå i nyssnämnda vinkelräta plan, med ! 

 ena örat vändt mot pipans midt, går uti en krets omkring pipan, 

 att han i ofvan anförda exempel först hör en låg och egendom- 

 ligt tom ton {/LL^ ensam), att denna småningom aftynar under 

 det att en ton, som är den förras högre oktav, uppträder med 

 alltmer stigande styrka för att ånyo aftaga — för att icke säga 



