590 J. J. ASTRAND. 



Alltså inträffar max. Ar för en bestämd storlek af i och w, så 



ofta den ena timvinkeln är omkring —3^ gånger större än den 

 andra. 



Storleken af detta maximum är 



n 



I 



max, Ax = ~~T^ • ^ 



Antages nu en viss felgräns för den första termen i (1), t. ex. 

 10 tidssekunder (motsvarande ett' fel i longituden af blott 2^ 

 minut), så finnes det motsvarande gränsvärdet af ^ — Lim ^, af 

 eqvationen 



"" (Lim.^y=±10^ 



12A^3 



hvaraf 



Lim. z = + y 



120 V3 



Altså äro t^ och t.^^ när max^ z/r inträffar, resp. 



Lim t, -= (± Vx^2-*) . V ^^^"^^ = + 1,252 .y 



Lim^, = (±V^ + ^).V ^^^-±4,672.V -• 



Häraf följer, att z/r<±10\ så ofta t^ och ^g begge tagas 

 mellan Lim t^ och Lim ^2 samt sålunda att ^j^ + ig < Lim ^1 4- Lim ^2* 

 Tagas ty och t^ begge mellan Lim t^ och Lim t^, men sålunda 

 att ti + t2'>Ij\m t^ + Liim t^, så kan Ar dock icke öfverstiga \n 

 (Lim ^2)^ = 12','75. Följaktligen är Lim t., en gemensam gräns för 

 timvinklarne t^ och ^3? så ofta dessa, med ett hvilket som helst 

 inbördes förhållande, tagas på hvar sin sida om meridianen, och 

 man vill undgå en större storlek af Ax än 12|', af hvilket fel, 

 förutsatt att höjddifferenserna Ah^ och AI12 äro rigtiga, uppstår 

 ett fel i longituden af blott 3,2 minuter. 



För en bestämd storlek af n och t^ har Ax ett maximum, när 



