ENKEL APPROXIM.-METHOD FÖR TIDS- O. LONGIT.-BESTÄMN. 593 



man för tiravinklarne t^ och t^ öfverskridit gränsen \f\ , eller icke,, 

 genom formeln 



t 80 r^ '4 ,_, 



^'^=— pF' (5> 



och hvilket ar desto -mer approximerande, ju närmare lika stora 

 — t^ och ^2 äro, eller, med andra ord, ju närmare korresponderande 

 höjderna \ och Ao mätas. 



Antages t. ex. 9^ = 60^ d = (f, é = 3\ z//ii= 1°58'32",4 och 

 z/ä, = 3*^3 13",6, så finner man af dessa data 



T = if+ At = O" 9'''45',4 + 0'"14\8 = 0''10"' 0',2, 

 t^==T -^i ^ 0"iO'" 0',2- 1"30'"0^= - l''19'"59',8, 

 t^^r +hi = 0"10'" 0',2 + l''30'"0'= + 1"40"' 0',2. 



De rätta värdena äro: 



T= 0'10'"0* 



ii=-l"20"'0' 



«2= +r'40"0'. 



Differentieras eqvationen (1) med afseende på zih^ och z//i2, 

 såsom variabla, så erhålles, efter ett par reduktioner, 

 tmgcp — tangåli^ , ^, i^ 



I 



'-=''w^{^r'^'"-v''"'^ ■■■'^'^- 



Af denna expression följer, att fel i höjddifferenserna hafva 

 ett desto mindre inflytande på resultatet, ju närmare lika stora ^ 

 och d äro, eller, med andra ord, ju mindre meridian-zenithdistansen 

 är, samt att detta inflytande icke är numeriskt större på t. ex. 

 60^^ latitud och då deklinationen är 20^ än på 20*^ latitud och då 

 deklinationen är 60"; att det är mindre, när observationerna blifvit 

 anställda på hvar sin sida, än på samma sida om meridianen; 

 att det är mindre, när höjddifl^erenserna äro antingen begge för 

 stora eller begge för små, än när den ena är för stor och den an- 

 dra för liten, samt att det är ailtmindre, ju större intervallet är^ 

 och ju närmare korresponderande ^jöjderna äro. 



Hafva observationerna blifvit anställda under ogynnande om- 

 ständigheter, såsom, t. ex., att antingen horizonten eller solranden» 

 eller begge, varit otydliga, eller att en förändring i terresterrefrak- 



