SÉANCE DU 28 MARS 427 



On a en effet pour le soulèvement du poids dans le moteur que j'ai 

 étudié 



(1) Ep = ah(v/2?; + „v) + «i^^|iii^ 

 de même pour l'abaissement, 



(2) En==ah(v/2^-nV) + ^i^^S^^^' 

 d'où par addition : 



Ep + En = [aah v'âgE + 5^7. Wm-] + '^^^^' 

 La grande parenthèse représente la dépense de soutien, on a donc : 



Ep + En = Qs + --^VVh 



Par conséquent, lorsqu'au lieu du simple soutien, le poids oscille 

 autour de sa position d'équilibre, il y a un excédent de dépense crois- 

 sant avec le carré de la vitesse, et la racine carrée du poids, car ce 

 poids est proportionnel à h. 



Si au lieu d'ajouter les deux équations (1) et (2) on les retranche l'une 

 de l'autre, on a : 



Ep — En = 2naVh + -^ r2n^V3 _j_ 6nV.2ghl 



C'est-à-dire en représentant par T le travail utile pendant le soulève- 

 ment du poids, 



6T an^V 

 Ep-En = 2T-f-— ,-f-^ 



formule qui donne des écarts très considérables avec la loi 



Ep — En = 2T. 



posée autrefois par M. Chauveau, mais abandonnée par lui depuis, 

 aussitôt, que m n'est pas très grand, c'est-à-dire que le rendement du 

 moteur n'est pas très parfait. 



J'ai enfm étudié la variation de rendement du moteur quand, pour un 

 même travail fourni, les conditions de poids, de vitesse et de temps 

 changent. 



Premier cas. — Supposons que l'on conserve un même poids, et qu'on 

 l'élève à une même hauteur avec des vitesses différentes, il faudra pour 

 produire 1 kilogrammètre des temps différents. On peut déterminer 

 quelle sera la dépense par kilogrammètre produit. Cette dépense va 

 d'abord en diminuant lorsque la vitesse augmente, puis elle passe par 



