Lectiones de calculo differentialium. 7 



fi fi T* -\- s r P fi If* 



multiplicatum per a à a? + 2 a? d a? f acit -= — j==. Quod est 



^ Va x + x x 



differentiale ipsius Va x + x x. Eodem modo pro invenienda diffe- 



rentiali ipsius Va x + yy, considero illam ut V x = x (•£ quae est 



prima duarum mediarum proportionalium inter a?<° = l et a? (1 , et 



invenio differentialem ejus per Reg. 2 



(~t „ j„ , a..*.. adx + 2ydy 



\,ax+yy s ,adx + 2ydy = 



S U V a x + y y 



Adhuc aliter invenitur differentialis quantitatum surdarum per 



Analogiam caeterarum. Ex. gr. Vx z différent, est dx, quae potest 



invenire dividendo differentialem Sxxdx ipsius Cubi x 3 , per 3 a? a?, 



triplum D ti radicis. Item Vxx differ. =dx, quae potest inveniri 



dividendo differentialem 2 x d x Quadrati x x per 2 x duplum 



radicis. 



[6] V x* différent, est = dx, quae invenitur dividendo differen- 

 tialem 4x 3 dx per 4 a? 3 , quadruplum Cubi Radicis. Sic de Vx 5 

 differ. = dx) quae habet dividendo différent. Sx^dx per 5 a? 4 quin- 

 tuplum Quadratoquadrati Radicis. Et sic de caeteris. 



Quo itaque regularum loco haberi possunt pro inveniendis 

 differentialibus surdarum. Sic e. gr. possum etiam invenire diffe- 



5/ 



rentialem ipsius V x, dividendo nimirum differentialem dx ipsius 



x per quintuplum quadrato-quadrati ipsius Vx, quae erit — g-p=. 



5 Va? 4 



Eodem modo V x différent. = — — =! . et Vx differentialis 



4 Va? 3 SV^tïx 



et Va? différent. = - — j=- ' 

 2 Va? 



Ex praemissis sequens Regula deduci potest ad cujuscunque 

 quantitatis surdae differentialem inveniendam, videlicet 



Reg. 5. Per eandem quantitatem surdam elevatam ad eun- 

 dem dimensionis numerum unitate diminutum, qui sub signo 

 radicali continetur, et toties sumptam quoties idem Numerus 

 dimensionis sub signo radicali contentus, divide differentialem 

 ejus absolutae, quotiens erit differentialis quaesita. 



Regula characteribus ita exprimi potest: 



p / — dx 



Vx differ. - - — ■• 



V 



v 7 — 



Va??" 



