Stellung des Dezimalkommas in der Bürgischen Logainthmentafel. 105 



der Münchner Tafel über der „gantzen Rothen Zahl" ein ßinglein 

 steht, das bei Bürgi die Stellung des Dezimalkommas angibt. Wolt 

 hat also dieses ßinglein übersehen und ich muss meine frühere 

 Folgerung, dass es auf dem Danziger Blatte eine nachträgliche 

 Beifügung sei, fallen lassen. Noch auffallender wird dieses Über- 

 sehen des Ringleins, da im „gründlichen Unterricht" dieser Hin- 

 weis auf das Komma etwa siebzigmal vorkommt. Endlich erwähnt 

 Wolf ebenfalls das Dezimalringlein, aber nur in Beziehung auf die 

 „Byrgii Arithmetica" ^), in welcher es nicht über, sondern unter 

 die Einer gesetzt vorkommt. 



Für Wolf, der alles tat, um die wissenschaftlichen Leistungen 

 Bürgis in das hellste Licht zu stellen, hatte das Übersehen des 

 Ringleins die angenehme Folge, dass er über die Kommastellung 

 eine entsprechende Annahme -) treffen konnte. Bürgi schreibt er 

 dann die Reihenverbindung: 



^ ^ . . . .'. 



10* 10* 



1+:^ (1+-^^^ 



104 \ lO^J 



zu und erreicht damit, dass die Basis des Bürgischen Logarithmen- 



systemes die Zahl (l+^^J =2,71814593 wird, also eine Annähe- 

 rung an die Basis e der natürlichen Logarithmen. Es ist über- 

 haupt ein Lieblingsgedanke Wolfs, Bürgi als Erfinder der natür- 

 lichen Logarithmen hinzustellen. Schon in Bürgis Biographie 

 (1858) und ebenso im „Handbuch der Astronomie" (1890) finden 

 wir eine Hypothese, welche die Abweichung der Bürgischen Basis 

 von der Basis der natürlichen Logarithmen erklären soll. Bürgi 

 habe nämlich viel praktischen Sinn dadurch bewiesen, dass er als 

 Quotienten seiner geometrischen Reihe die bequeme Zahl 1,0001 

 genommen habe und nicht die unbequeme Zahl 1,000100005, die 

 zwar seine Logarithmen zu natürlichen gestempelt hätte. 



Diese Hypothese muss m. E. ganz abgelehnt werden. Denn 

 Bürgi hätte nur unbewusst den natürlichen Logarithmen näher 

 kommen können und selbst in diesem Falle hätte er einfach seinen 

 Quotienten der geometrischen Reihe der Zahl 1 näher gebracht 

 und wäre auf einen der Werte 1,00001, 1,000001 usw. gekommen. 

 Der Quotient 1,000100005, der eine angenäherte Lösung der 

 Gleichung qio' = e darstellt, zielt schon auf die Basis e hin oder 

 er verlangt Betrachtungen, wie sie Napier anstellte, aber niemals 



^) Geschichte der Astronomie, p. 349. 

 -) Biogr. .1. Bürgis, p. 75. 



