Johann Bernoulli's Differentialrechnung. 



Von 

 Paul Schafheitiin. 



Von Johann Bernoulli, der 1667 bis 1748 lebte, erschien 

 wenige Jahre vor seinem Tode ein grösseres Werk unter dem 

 Titel: Lectiones mathematicae de methodo integralium^); 

 trotz seines späten Erscheinungsjahres (1742) handelt es sich um 

 eine der ersten mathematischen Arbeiten Bernoullis, die im Jahre 

 1691 entstanden ist. Es beginnt in deutscher Uebersetzung mit 

 den Worten: „Wir haben im Vorhergehenden gesehen, wie die 

 Differentiale der Grössen zu bilden sind." Ein merkwürdiger An- 

 fang für ein Werk, dem nichts vorangeht! Eine Pussnote sucht 

 eine Aufklärung zu geben : „Die Vorlesungen über Differential- 

 rechnung, die yorangingen, glaubte der Verfasser unterdrücken zu 

 müssen, weil sie völlig in dem weitverbreiteten Buche des Marquis 

 de l'Hospital: Analyse des infiniment petits enthalten sind." 



Es hat sich nun ein lebhafter Streit darüber entsponnen, ob 

 die im Jahre 1696 erschienene Analyse geistiges Eigentum des 

 Marquis de V Hospital oder vielmehr Johann BeimouUis sei. Montucla-) 

 hat sich auf Bernoullis Seite gestellt, während Bossut^} sich sehr 

 energisch zugunsten seines Landsmannes äussert, und auch CantoV^) 

 ergreift für Hospital Partei. Eneström^) suchte in mehreren No- 

 tizen Klarheit in die Angelegenheit zu bringen durch die Ver- 

 wertung des in Stockholm aufbewahrten Briefwechsels zwischen 

 Bernoulli und Hospital. In seiner ersten Notiz stellt Eneströra 

 fest, dass Bernoulli die Absicht Hospitals, die Analyse zu veröffent- 



1) Joh. Bern. Opera omnia Bd. 3 Seite 385—558; deutsch unter dem Titel : 

 Die erste Integralrechnung, herausgeg. v. Kowalewski, Leipz. 1913 Ostwalds 

 Klassiker Nr. 194. 



2) Histoire des Mathém. Bd. 2. Paris 1758 Seite 359. 



3) Histoire générale des Math., deutsch von Reimer. Bd. 2. Hamburg 1804 

 Seite 186. 



4) Geschichte d. Math. Bd. 3. Leipzig 1901 Seite 222-226, 244—250. 



5) Bibliotheca Mathematica 1894 Seite 65—72, 1900 Seite 514, 1901 S. 150. 

 1908/9 Seite 333 und 1914 Seite 177. 



