Johann BernouUi's Diffei'entialvechnung. 233 



schwiegen zu sein und die Sorge vor des Marquis Feindschaft? 

 Zu jener Zeit tobte zwischen Johann und seinem älteren Bruder 

 Jakob ein lebhafter wissenschaftlicher Streit, der leider auch das 

 familiäre Verhältnis beider Brüder sehr trübte, und der zuerst in 

 den Leipziger Akten, dann vorwiegend im Journal des Sçavans 

 geführt wurde und dieser Zeitschrift stand Hospital und sein 

 Freundeskreis nahe. Da Johanns Stellung in diesem Streite durch 

 seine Prahlerei und Heftigkeit etwas erschüttert war, so musste 

 ihm daran liegen, die Pariser Mathematiker nicht gegen sich ein- 

 zunehmen und da der Streit erst mit dem Tode Jakobs (1705) 

 endete, der kurz nach dem des Marquis erfolgte, so ergibt sich 

 ungezwungen sein Schweigen, das nicht darin gesucht werden muss, 

 dass nach Hospitals Tode keiner die Vorwürfe Bernoullis wider- 

 legen konnte, wie Cantor meint und wie Eneström sich ähnlich in 

 seinem ersten Artikel äussert. Die mehrfach bewiesene Eitelkeit 

 und Prahlerei Bernoullis gibt zweifellos dieser Möglichkeit Nah- 

 rung; dagegen aber sprechen die wörtlich zitierten Aeusserungen 

 Hospitals in vielen Briefen an Johann, die dieser in dem Schreiben 

 an Taylor anführt. In seiner Notiz von 1901 kommt Eneström 

 auf den Taylorbrief zu sprechen und es müssen daher diese Zitate 

 als unbedingt richtig angenommen werden, sonst hätte Eneström, 

 dem der Briefwechsel zur Verfügung stand, sicher auf ihre Unge- 

 nauigkeit hingewiesen. 



Was nun den Inhalt der Analyse anbetrifft, so ist sie in 10 

 Abschnitte geteilt : der erste enthält die Regeln der Differentiation 

 algebraischer Ausdrücke, der zweite Tangentenkonstruktionen, der 

 dritte die Bestimmung der Maxima und Minima, der vierte die 

 Ermittelung der Wende- und Rückkehrpunkte, der fünfte die Eigen- 

 schaften der Evolventen, der sechste und siebente die Auffindung 

 der Kata- und Diakaustiken, der achte die Enveloppen, der neunte 

 die Ermittelung unbestimmter Formen und der letzte Anwendungen 

 zur Auffindung mehrfacher Gleichungswurzeln und ähnliches. 



Aus dem Briefwechsel ergibt sich nun, dass grössere Teile 

 von Abschnitt 2, 4 und 5 und völlig Abschnitt 8 und 9 von 

 Bernoulli herrühren, die Abschnitte 6, 7 und 10 geben nur An- 

 wendungen der Differentialrechnung auf Dinge, die schon durch 

 Tschirnhaus, Descartes und Hudde grösstenteils bekannt waren. 

 Daher gibt Eneström auch in seiner letzten Notiz das geistige Eigen- 

 tümsrecht an den letzten 140 Seiten der Analyse für Hospital preis 

 und will ihm nur noch das der ersten 40 Seiten retten. 



Darüber nun könnte nur Bernoullis Differentialrechnung Auf- 

 schluss geben, die er nach der eingangs erwähnten Bemerkung 

 zur Integralrechnung unterdrückt hat. „Wo ist, fragt Cantor, die 



