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Handschrift von Bernoullis unterdrückten Vorlesungen über Diffe- 

 rentialrechnung? Hat er Sorge dafür getragen, dass die Hand- 

 schrift der Integralrechnung erhalten blieb, trotzdem sie unter 

 seinem Namen gedruckt ist, so hätte er doj^pelt für die Erhaltung 

 der ihm entwendeten Differentialrechnung sorgen müssen, wenn 

 sie wirklich vorhanden war." Aus der letzten Wendung geht 

 hervor, dass Cantor der Eitelkeit Bernoullis eine direkte Unwahr- 

 heit zutraut. Nun ist aber durch Eneström schon 1901 festgestellt 

 worden, dass diese Differentialrechnung tatsächlich vorhanden war 

 und ich kann jetzt hinzufügen, dass sie noch existiert. 



Durch die Liebenswürdigkeit des Vorstehers der Manuskripten - 

 Sammlung, Herrn Dr. Roth, erlangte ich einen Einblick in die 

 mathematischen Handschriften der Basler Universitätsbibliothek und 

 fand darin eine Schrift: Johannis Bernoullii Lectiones de 

 calculo differentialium. In diesem in lateinischer Sprache ab- 

 gefassten Manuskript, im Format eines gewöhnlichen Schreibheftes, 

 umfasst die Differentialrechnung 38 Seiten. Ich habe eine wört- 

 liche Abschrift angefertigt und sie mit der Analyse verglichen und 

 nach Prüfung beider Schriften muss ich gestehen, dass Bernoulli 

 mit seinen Ansprüchen im wesentlichen recht hat. Hospitals durch- 

 aus nicht zu unterschätzendes Verdienst ist ein pädagogisches; 

 wie Bernoulli an Leibniz schrieb, hat der Marquis das, was ihm 

 Bernoulli in nicht immer einwandfreier und krauser Form darbot, 

 durch klare und gewählte Ausdrucksweise und geschickte Umar- 

 beitung dem Verständnis nahe gebracht. 



In der Bernoullischen Handschrift erkennt man sofort das 

 Skelett, das Hospital in den ersten vier Abschnitten seines Buches 

 mit Fleisch und Blut umgeben hat. Die im ersten Abschnitt der 

 Analyse gegebenen Hegeln sind, abgesehen von einigen Umstellungen, 

 denen des Manuskripts entlehnt, einige Beispiele sogar buchstäblich 



TT-» 1 |/ ax + x^ . . m -1 1 • 1 



genau, so die Berechnung von d . = ; im zweiten Teil bei den 



Beispielen zur Tangentenbestimmung sind wesentliche Abweichungen 

 in der Darstellungsart vorhanden, aber die behandelten Kurven 

 sind in beiden Schriften dieselben mit geringen Ausnahmen. Aehn- 

 lich ist es im dritten Abschnitt bei der Bestimmung der extremen 

 Werte. Abgesehen von der ganzen Anlage zeigen in diesem Ab- 

 schnitt 3 Beispiele die völlige Abhängigkeit Hospitals von Bernoulli, 

 nämlich Beispiel 11, 12, 13, die der Handschrift, auch was die 

 Reihenfolge anbetrifft, entnommen sind. Das Entsprechende gilt 

 für die Ermittelung der Wendepunkte in Abschnitt 4. 



