80 Paul Sarasin. 



Stellung nicht sofort als Division ersichtlich, geht zudem nicht auf; sie 

 erfordert also schon mehr Intellekt als die bisherigen Aufgaben. 



Die nächste Aufgabe verlangt, die Paktoren der Zahlen a) 28 413 

 b) 89 712 zu finden. Die Lösungen zeigen a) 3 mal 3 mal 7 mal 11 

 mal 41 und b) 3 mal 3 mal 2 mal 2 mal 2 mal 2 mal 7 mal 89, dass 

 die Beispiele mathematisch nicht sehr interessant gewählt wurden. Beide 

 Aufgaben arbeiten mit ziemlich niederen, allerdings dafür zahlreichen 

 Primfaktoren. Nur die Bestglieder sind etwas grösser. Die schwierigen 

 Aufgaben dieser Art sind aber diejenigen, die nur grosse Primfaktoren 

 enthalten, wo also für jeden einzelnen Primfaktor extra eine besondere, 

 umfassende Ueberlegung nötig wird, ob er sich nicht doch noch in der 

 einen oder andern Weise zerlegen lasse. Die Faktoren zwei und drei, 

 die hier auftreten, sind am leichtesten erkennbar, da sie sich durch 

 Geradheit der Zahlen oder durch die Quersumme sofort verraten. Es 

 bleibt also wieder das Gedächtnis zu bewundern, neben dem Bedauern, 

 dass die Versuche gerade nach dieser Seite hin nicht weiter ausgenützt 

 wurden. Das Bild wäre vollständiger geworden. 



Bei der sechsten Aufgabe ist die Fragestellung schwierig. Bei 

 einer Division ist der Divisor zwanzig mal so gross wie der Quotient 

 und fünf mal so gross wie der Rest. Wie gross ist der Dividend, wenn 

 der Best 76 beträgt? Der Divisor ist 380, zwanzig mal so gross wie 

 der Quotient 19 und fünf mal so gross wie der Best 76. Der Dividend 

 ist also 7 296. Die Fragestellung verlangt Ueberblick und Disponieren 

 der Rechnung, sie nähert sich dem mathematischen Nüsseknacken. Das 

 Rechnen selbst geht nahe zusammen. Die Fragestellung kann als zur 

 Beurteilung der Gehirnleistung sehr geschickt gewählt bezeichnet werden. 



Die siebente Frage: wenn 17 Sovereigns eine Säule von 1 Zoll Höhe 

 bilden, wie viele brauchts zu einer Höhe von 3 451 Fuss? Antwort 704 004 

 Stück. Die Aufgabe ist einzig durch die Nullen des Resultates etwas 

 schwieriger gemacht. 



Die achte Frage: der Durchmesser eines Sovereigns ist 7 /s Zoll, wie 

 viele braucht man neben einander für die Strecke London-Liverpool? 

 Antwort: 14 192 640 Stück, ist wie die vorherige wesentlich auf Ge- 

 dächtnisleistung eingerichtet. 



Auch die neunte Aufgabe, die Quadratwurzel aus 63 409 369 zu 

 ziehen, unterscheidet sich nur äusserlich von den vorherigen; sie ist 

 Gedächtnisarbeit, wenngleich ihre Lösung im Kopfe (Antwort jf 963) 

 sehr bewunderswert bleibt. 



Die beiden nächsten Beispiele, die Ziehung der dritten "Wurzel aus 

 20 570 824 (Lösung 274) und die Ziehung der fünften Wurzel aus 

 69 343 957 (Lösung 37) verlangen regelrechte Kunstgriffe. Nach der 

 allgemeinen Formel gelöst, stellen sie, namentlich die zweite, mathe- 

 matisch schwierige Leistungen dar. Für den, der die Kniffe bei ganz- 

 zahligen Lösungen dieser Art kennt, sind sie sehr rasch zu erledigen. 

 Woher kennt aber der indische Wunderknabe diese, wenig Mathematikern 

 geläufigen Kunstgriffe? Auch neben diesen bleibt ein gut Stück Ge- 

 dächtnisleistung für den Kopfrechner noch zu tun. 



