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gramms M G G^ C zu dem Flächeninhalt des Parallelo- 

 gramms MGJH kleiner, als M C : M H. 



Folglich muss die Function in einem Theile der 

 Argumentenebene, dessen Inhalt beliebig klein kann 

 gemacht werden, jeden ihrer Werthe mindestens einmal 

 annehmen; sie hat dann überhaupt nur einen Werth, ist 

 also constant. 



4. Wollen wir dies noch weiter ausführen und mit 

 Jacobi nachweisen, dass im Fall von drei unabhängigen 

 Perioden ein Index kann gebildet werden, dessen Modul 

 kleiner ist, als jeder endliche Werth, so schliessen wir 

 folgendermaassen : 



Die Stelle G liegt der Geraden MC beliebig nahe, 

 ohne in diese selbst zu fallen; denn nehmen wir als 

 Basis des Parallelogramms M G G^ C die Periode M C^ 

 so ist jener Abstand die Höhe desselben und damit 

 kleiner, als jeder endliche Werth. Yerlegen wir nun die 

 Strecke G G* in ihrer Greraden um ein ganzes Yielfaches 

 gegen M hin, so gewinnen wir ein Periodenparallelo- 

 gramm MG^G^' C^ wo die Seite MG^ kleiner als MC 



6. 



G! 



G 



a' 



M 



ist, und wo entweder diese Seite oder die Diagonale 

 6ri C kleiner ist als -^-ilf C; denn G^ liegt zwischen M 

 und C der Geraden TIfC beliebig nahe. Da sowohl Seite 

 wie Diagonale Perioden der Function darstellen, finden 



